十字相乘法

一、复习相关知识：

1、计算：（1）　　　　　　　　　　　　　　 （2）

　 （3）　　　　　　　　　　　　　　　　  （4）

　 （5）

2、把12分解成两个整数的积，有几种不同的结果？请写出所有不同的结果。

3、（1）已知两数之积为，和为2，则此两数为　　　　　　　　　　

　（2）已知，且，求的值

思考：1、在与相乘时，二次项、一次项、常数项分别是怎样产生的？是什么运算？

　　　2、根据分解因式和乘法的互逆关系，你能把多项式分解因式吗？

二、例1．把下列各式分解因式：

（1）　　　　（2）　　　　（3）　　　　  （4）

三、方法总结：将二次三项式分解因式，关键是选择和，使　　　　，　　　　

（1）为正数时，、　　　　　　 ，且与　　　　 同号；

（2）为负数时，、　　　　 ，其中绝对值 　　　　（填“较大”或“较小”）因数与同号；

（3）先把　　　　  分解成若干组两数之积，选择其中两数之和等于　　　　　 的一组数。

练习：把下列各式分解因式：

（1）　　　　 （2）　　　　（3）　　　　  （4）

四、例2．把下列各式分解因式：

（1）　　　　（2）　　　 （3）　　　　 （4）

练习：把下列各式分解因式：

（1）　　  （2）　　  （3）　　　 （4）

（5）　　  　　　　 （2）　　  　　　　 （3）　　　　

五、例3．计算：（1）　　　　　　　　　　　 （2）

（3）　　　　　　　　　　　　　 （4）

你能用十字相乘法分解下列各式吗？

（1）　　　　 （2）　　　　（3）　　　　  （4）

六、解下列方程

（1）　　　 （2）　　  （3）　　　　（4）

七、求抛物线与直线的交点坐标