解直角三角形

1、三角函数的定义是解直角三角形的基础，它是通过直角三角形中的两边的比导出的，锐角三角函数、、、都是自变量的函数，它们都表示一个比值。

在中：

的正弦，的余弦，的正切，的余切；

2、互为余角的三角函数的关系

；；；

3、使用计算器求三角函数值或求角度

锐角的三角函数值可以通过使用计算器求得，反过来，由锐角的三角函数值可以求得这个角的度数。

4、特殊角的三角函数值

角度
三角函数	三角函数值

5、解直角三角形

直角三角形除了直角外，还有五个基本元素（两条直角边和斜边、两个锐角），如果知道了其中两个元素（其中至少有一条边），那么就可以求出它的另外三个元素，由直角三角形的已知元素求出它的未知元素，叫做解直角三角形。

解直角三角形主要关系式为：

①两锐角间的关系：

②三边之间的关系：；

③边、角间的关系：；；；

例1、求的值。（结果保留根式）

例2、已知中，，，，那么；。

练习：1、在中，，则是的__________。

2、把写成的三角函数是____________。

3、在锐角中，如果，那么的度数是___________。

4、求值：________________。

5、_________________。

6、求值：。

7、求适合下列各式的直角三角形的内角：

（1），则。

（2），则____________。

（3），则______________。

8、在中，，，，则。

9、在中，若，则的大小是（　 ）

A、　　  B、　　  C、　　  D、

10、中，，，则的大小是（　 ）

A、　　 B、　　 C、　　 D、

11、在中，为斜边上的高，若，，（　　）

A、　　 B、　　 C、　　 D、

12、某水库大坝的横断面是梯形，已知坡面的坡度，坝顶宽米，斜坡长米，坝高米，求：（1）坝底宽和斜坡长（精确到米）；（2）坡角

13、根据下列条件解三角形

（1）， ，，求、、及三角形面积；

（2），，三角形面积为，求、、及