九年级上综合题（1）

姓名________  座号______　得分____

一．　　　　　　 选择题 （每题3分，共30分）请把选择题的答案写在下面的表格里

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

1、Rt△ABC中，∠C=90⁰锐角为30^o，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（　　）

　A、5cm　　B、15cm　　C、10cm　　D、2.5cm

2、如图∠AOP=∠BOP=15^o，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，

则PD等于……（　　）

　A、4 　　 B、3　　　C、2　 　 D、1

3、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（　　　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A、AC = BD，AB∥CD，AB = CD  B、AD∥BC∠A =∠ C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　C 、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD　　　　　　　　　　　 　 D 、　AO=CO，BO=DO，AB=BC

4、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　 ）

A.三边中线的交点　　　　 B.三条角平分线的交点　

  C.三边上高的交点　　　　 D.三边垂直平分线的交点

5、如图，⊿ABC中，∠ACB =，BE平分∠ABC，DE⊥AB，

垂足为D，如果AC = 12，AD=8cm，那么△ADE的周长为（　　）

A　　22　  B　 17 　　C　 20 　D　 18

6、某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（　）

A、50（1+x）＝72　　　　　　  B、50（1+x）＋50（1+x）²＝72

C、50（1+x）×2＝72　　　　　 D、50（1+x）²＝72

 7、如果反比例函数y＝的图象经过点（2，－3），那么k的值为（　）

  A、－6　　　　　 B、6　　　　　  C、－　　　　　 D、

 8、有两个角相等的梯形是（　 ）

　A、等腰梯形　B、直角梯形　C、一般梯形　 D、等腰梯形或直角梯形

 9、物体在太阳光的照射下，不同的时刻会发生的现象是（　 ）

　 A、影子的大小不变，方向在变　　　 B、影子的大小在变，方向不变

　 C、影子的大小在变，方向也在变　　 D、影子的大小、方向都不变

10、如果反比例函数y＝（m为常数），当x<0时，y随x的增大而增大，那么m的

取值范围是（　 ）

A、m<0　　 B、m<　　　　C、m>　　　　　  D、m≥

二、填空题（每题3分，共15分）

11、菱形的一条对角线长是6cm，周长是20cm，则菱形的面积是　　　 cm²。

12、等边三角形的周长是12，则其高是　　　　。

13、已知反比例函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是　　　　。

14、甲同学的身高为1.75m，甲、乙两同学在同一时刻受太阳光的照射形成的影子分别为2m和1.8m，则乙同学的身高约为　　　 （精确到0.01m）

15、方程（m－2）x＋x－4＝0是一元二次方程，则m的值为　　　　。

三解答题（每题6分，共30分）

16、解方程：5x²－5x－1＝0　　　　　　　　　　　 17、已知：△ABC，在BC边上求一点P，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 使它到AB、AC的距离相等

　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （不写作法，保留作图痕迹）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

18、已知某圆锥体如图所示，请你画出它的三种视图。

19、反比例函数y＝的图象经过点（32，3），

　　　（1）求它的表达式。（2）求当x＝3时的函数值。

（3）点（2，23）是否在该反比例函数的图象上？为什么？

 

20、某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m²，求道路的宽。

四：证明题：（共24分）

21、已知：　 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F.

　 求证：OE=OF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （8分）

22、已知：在　　ABCD中，BF＝DE。求证：四边形AFCE是平行四边形。（8分）

23、如图：DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F.

　 求证：AF⊥BF　　　　　　　　　　　　　　　　　  (8分)

五：综合题：（共31分）

24、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降低1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？（8分）

25、如图，是一口呈四边形的池塘，在它四个角A、B、C、D处各种一个大核桃树，现在想使池塘的面积 大一倍，又想保持核桃树不动，并要求 建后的池塘成平行四边形，你能实现这愿望吗？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由。（6分）

26、某蓄水池的排水管每时排水8m³，6h可将满池水全部排空。

（1）　　　 蓄水池的容积是多少？（1分）

（2）　　　 如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m³），那么将满池水排空所需的时间的t（h）将如何变化？（1分）

（3）　　　 写出t与Q之间的关系式；（2分）

（4）　　　 如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（2分）

（5）　　　 已知排水管的最大排水量为每时12m³，那么最少多长时间可将满池水全部排空？（2分）

27、如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA外角平分线于点F.

(1)　求证：EO=FO　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4分）

(2)　  当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。　　　　 （5分）

一．