连江县官塘中学九年级(下)月考数学试卷
（时间：120分钟 满分：150分）
班级 姓名 座号
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各式正确的是 （ ）
A、2-2
=4 B、（33 ）2 =35 C、
D、x8 ÷x4
=x2
2、有资料表明，我国第五次人口普查总数为人，用科学记数法
表示为 （ ）
A、12.9533×108 B、1.29533×108 C、 12.9533×109 D、1.29533×109
3、设甲数为x，若甲数是乙数的2倍，则乙数是 （ ）
A、
B、2x
C、
D、3x
4、不等式组
的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A、
B、
-3
1
-3
1
 |  |  |
C、
D、
-3 1 -3 1
5、下列多项式中，不是完全平方式的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
6、若x=0是关于x的方程2x-3n=1的解，则n的值为 （ ）
A、
B、
C、3
D、-3
7、点P（-1，-3）关于y轴对称的点的坐标是
（
）
A、（-1，3） B、（1，-3） C、（1，3） D、（3，-1）
8、一次函数y=-x+3的图象过 （ ）
A、一、二、三象限 B、一、二、四象限
C、二、三、四象限 D、一、三、四象限
9、一次函数y=kx-2与反比例函数
（k≠0）在同一直角坐标系中图
象大致是 （ ）
 | |||||||
 |  |  | |||||
A B C D
10、已知抛物线
的图象如图所示，则
y
对于一元二次方程
的解个数为（ ）
A、没有实数根 B、只有一个实数根 0 x
C、两个根，一个正一个负 D、两个正根
二、填空题（每题4分，共20分）
11、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作-155米，福州鼓山绝顶峰高于海平面919米，记作 。
12、已知关于x的方程
有实数根，那么m的取值范围是
。
13、在分式
中，当x= 时分式的值为0，当x= 时分式没有意义。
14、函数
中自变量x的取值范围是
。
15、将函数
的图象先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得函数解析式是
。
三、解答题（共100分）
16、计算（每题5分，共10分）
（1）、0.125×
+
（2）、
17、用适当的方法解方程（组）（每题5分，共10分）
（1）、
（2）、
18、已知
与
互为相反数，求
的值
（本题6分）
19、已知关于x的方程
（1）、若方程有两个不相等实数根，求实数m的取值范围；
（2）、请你利用（1）中所得结论，任取一个m的数值代入原方程，并求此时方程的两个实数根。（10分）
20、已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元。乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间到倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元。
（1）、甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？
（2）、若工程管理部门决定从这两队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑应选哪一个工程队，请说明理由。（10分）
21、阅读下面材料并解答下列各题（14分）
有形如
的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b求N，这是乘方运算②已知b和N求a，这是开方运算。现在我们研究第三种情况：已知a和N求b。我们把这种运算叫做对数运算。
定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0）则b叫做以a为底N的对数，记作
。
例如：因为
，所以
；因为
，所以
（1）、①
②
③
④若
那么x= 。
（2）、设
（a＞0，a≠1，M、N均为正数）求
、
22、在官塘中学举行的一场足球对抗赛中，某运动员射门一次，他从球门正前方11米处射门，球沿抛物线路线飞出。如果球飞行水平距离是4米时，球距地面的高度是4米；当球飞行水平距离是9米时，球距地面的高度是4米（如图所示）已知球门框高是2.5米，请你计算一下球能射进吗？（10分）
y
0 x
23、“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8点自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题。
（1）、小明全家在旅游景点游玩了多少时间？
（2）、求出返途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系式，并回答小明全家什么时间到家？
（3）、若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升。汽车行驶1千米耗油
升请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理的建议（加油时间可以忽略不计）（12分）
s（千米）
180
120
 |
0 8 10 14 15 t(时)
24、已知二次函数
的图象经过点A（-3，6）并与x轴交于B、C两点（B点在C点左边）P为顶点。（15分）
（1）、试确定m的值
（2）、设点D为线段OC上一点，且满足∠DPC=∠BAC，求直线AD的解析式
（3）在y轴正半轴上是否存在点M使△PCM为等腰三角形。若存在求出所有满足条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由。