新塘边初中九年级数学月考试卷
一、填空题（每空4分，共40分）
1. 若关于x 的方程
有一根是0，则
；
2. 若点P（
, 1）在第二象限，则点B（
，―1）必在第 象限；
3. 双曲线
经过点（2 ，―3），则k =
；
4．等腰△ABC一腰上的高为
，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积 ；
5．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半
径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B
的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直
立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米；
6．菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是
，则它的两条对角线的长分别为___________
7．在阳光的照射下，直立于地面的竹竿的影子的变化情况是 ；
8．请写出一个根为
，另一根满足
的一元二次方程
9．如图1，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥
轴于B，
若S△AOB=3，则反比例函数解析式为______ ___；
 |  | ||
第10题图
10．如图，在△ABC中，BC
，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 
；
二.选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
11．下列方程中，是关于的一元二次方程的是
（ ）
A.
B.
C.
D. 
12.一元二次方程
的解是
（ ）
A、 
B、 
C、
，
D、
，
13．若点(1，2)同时在函数
和
的图象上，则点(
，
)为
（ ）
A.
(
，
) B. (，
)
C .(，
) D. (，)
14．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A 矩形 B 正方形 C 等腰梯形 D 无法确定
15．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
 |
A B C D
16．一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 （ ）
A、 8.5% B、 9% C、 9.5% D、 10%
17．若点(-2，y1), (1，y2), ( 2,y3）都在反比例函数，
的图象上，则下列结论正确的是 （ ）
18．在下列四个函数中，
随的增大而减小的函数是
（ ）
A 
B 
C 
D 
19．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
20．如图，□ABCD的周长为
，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为 （ ）
A 4 B
6 C 8 D 10
三、用适当的方法解下列方程：（每题5分，共20分）
21．⑴ 
⑵
（3）
（4）
四、解答题：
22．（8分）如图，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
(1)写出图中每一对你认为全等的三角形；
(2)选择(1)中的任意一对进行证明。
23．如图，AB = DC，AC = BD，AC、BD交于点E，过E点作EF//BC交CD于F。
求证：∠1＝∠2。（8分）
24．（4分））三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。（不写作法，保留作图痕迹）
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25．（10分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线
与直线
在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
26、已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE。
（1）猜想：DF与AE有什么关系？证明你的猜想（5分）.
（2）若BE⊥AC，AD与DE有什么关系？证明你的结论（5分）.
27、宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（10分）