华师大版九年级第27章《证 明》单元测试卷
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题：
1、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为
，CD︰DA=2︰3，⊿AOB的周长为
,那么BC的长是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、一个等腰梯形的两底之差为
，高为
，则等腰梯形的锐角为（ ）
A、
B、
C、
D、
3、下列判定正确的是（ ）
A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、两角相等的四边形是等腰梯形
C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
4、在直角三角形ABC中，∠ACB =
，∠A =，AC =
，则AB边上的中线长为（ ） A、
B、
C、
D、
5、一个矩形的两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多2cm，若这个矩形的周长是56cm，则它的面积是（ ）
A、48cm2 B、192cm2 C、196cm2 D、以上答案都不对
6、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）
A、30° B、45° C、60° D、以上都不是
7、平行四边形的各个内角平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形
8、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题：
9、已知菱形的周长为
，一条对角线长为
，则这个菱形的面积是
。
10、如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是 。
11、已知：如图，平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高
为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为
。
12、□
的一内角平分线和边相交并把这条边分成长度为
、
的两条线段，则□的周长是___ __
。
13、如图，在Rt⊿ABC中，∠C =，AC = BC，AB =
30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF = 1︰4，则矩形DEFG的面积是
。
14、已知菱形的两条对角线的比是2︰3，菱形的面积是12cm2，则它的较长的对角线是 cm。
15、梯形高为12，两对角线长分别为15和20，则梯形的中位线长为 。
16、用反证法证明命题“不相等的角不是对顶角”时，应假设 。
三、解答题：
17、如图，在□ABCD中，BC = 2AB，E为BC的中点，求∠AED的度数。
18、如图，四边形ABCD中，AD = BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，且AE = CF。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
19、如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点，CE＝CA，F是AE的中点。求证：BF⊥FD
 |
20、如图，正方形ABCD和正方形BEFC。
操作：M是线段AB上一动点，从A点至B点移动，DM⊥MN，交对角线BF于点N。
探究：线段DM和MN之间的关系，并加以证明。
21、已知：如图，向ABC的形外作正方形ABEF和ACGH，M是BC的中点。求证：FH=2AM。
22、已知：如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，AF、BE交于点G，连结CG，试说明：ΔCGB是等腰三角形。
23、如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE =，CE交AD于点F。
求证：AE = AF。
24、如图, 梯形ABCD, AB∥DC, AD=DC=CB, AD、BC的延长线相交于G, CE⊥AG于G点,CF⊥AB于F。
(1) 请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外)；
(2) 选择(1)中你所写出的一组相等线段,说明它们相等的理由。