2006年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)
考生须知：
1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题．
2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效．
3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷的相应位置上．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
试 卷 Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1. 4的平方根是（ ▲ ）
A、 16 B、
16 C、 2
D、2
2.
如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ▲ )
A、两点之间线段最短
B、三角形的稳定性
C、两点确定一条直线
D、垂线段最短
3. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（▲ )
A．
长方体
B． 圆锥体
C． 立方体
D． 圆柱体
4. 今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法(保留三个有效数字)表示为( ▲ )
A．3.61×108平方公里 B．3.60×108平方公里
C．361×106平方公里 D．36100万平方公里
5.
要使二次根式
有意义，字母x必须满足的条件是( ▲ )
A．x≥
B．x＞－
C．x≥－ D．x＞
6．下列轴对称图形中（如图），只有两条对称轴的图形是( ▲ )
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7. 如图，AB为⊙O 的直径，点 C、D、E均在⊙O
上，且∠ACD=60
，那么∠BED的度数是（ ▲ ）
A、20 B、30
C、40
D、50
8. 如图，a<0，b>0，c<0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ▲ ）
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9. 有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都一定．已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把容器的水放完．现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟，再打开出水管，两管同时开放直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（ ▲ ）
．
10.已知1号、4号两个正方形面积和为7，2号、3号两个正方形面积和为4，则三个正方形a,b,c面积和为（▲ ）
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A． 11 B 15 C 10 D 22
试 卷 Ⅱ
请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答卷上．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 某班55名学生在综合知识竞赛中，分数段在90~100分的频率为0.36，则该班在这个分数段的学生有
▲
人．
12．一元二次方程 x(x－１)＋３（x－１）＝０ 的
解是 ．
13. 如图,ED为△ABC的边AC上的中垂线,且AB=5,△BCE的
周长为8,则BC= ▲ .
14. 小李将全班同学的年龄情况绘制成了条形统计图(如右图
所示)，则该班同学年龄的众数是 ▲ 岁，平均数是 ▲ 岁．
15．..工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使AB=CD，EF=GH, (2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 ▲ 形，根据的数学道理是：
▲
；(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)．调整窗框的边框，当直
角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，
说明窗框合格，这时窗框是 ▲ 形，根据的数
学道理是： ▲ ；
16．. 如图，直线y=－2x－2与双曲线y=k/x交
于点A，与x轴，y轴分别交于点B,C,AD⊥x轴
于点D,如果△ADB的面积与△COB的面积之比等
于4：9，那么k=__▲_____.
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17. (1) 计算： 4
+
；
(2) 先化简再求值：
，其中a=2．
18. 在数学活动上，老师带领学生测河宽．如图, 某学生
在A点观测到河对岸有一点C,并测得∠CAD=45°，
在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°，求河宽
CD（结果可带根号）
19. 如图，在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上，
有下面四个论断：（１）AD∥BC，（２）AE＝CF，
（３）∠B=∠D，（4）AD=BC．请用其中三个作为条件，
余下一个作为结论，编写一道数学题，并写出证明过程．
20. 右图是一个正方形花坛的设计图形，空白和阴影两个部份分别种植
不同品种的花卉，请在下列方格中分别设计四种不同的方案，使每
个图形都有空白部分和阴影部分，且二者的面积之比与右图中两部
分面积的比相同．
21. 小李和小王用各自的方法，观察并记录了某一天从早上7点整开始的10个小时内，经过学校门口的汽车流量．
小李的方法是：观察记录了每个整点之后十分钟内的车流量，其结果(单位：辆)为：
57，37，50，60，48，30，35，40，70，69．
小王的方法是：观察记录了7点整至9点整这两个小时内的车流量，其结果为489辆．
(1) 按照两人各自的方法，计算这一天在这10个小时内的车流量(精确到10辆)；
(2) 你觉得哪种方法更合理？为什么？
22. 小头爸爸和大头儿子用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘,当两个转盘所转到的数字积为偶数时，小头爸爸得1分，当所转到的数字之积为奇数时，大头儿子得1分，这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
23. 某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润
万元（为大于零的常数）.为减员增效，决定从中调配
人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54万元.
（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为_________万元，企业生产B种产品的年利润为_________万元（用含和的代数式表示）.若设调配后企业全年总利润为
万元，则与之间的关系式为＝____________.
（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的
，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案
？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）.
（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（设＝2）继续投资开发新产品.现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：
| 产 品 | C | D | E | F | G | H |
| 所需资金（万元） | 200 | 348 | 240 | 288 | 240 | 500 |
| 年 利 润（万元） | 50 | 80 | 20 | 60 | 40 | 85 |
如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。
24. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点M在x轴上，与y轴交于A点，且2ac＋b＝0，AM＝3，若直线y＝3ax＋k过M点与抛物线交于B点，与y轴交于Q点；
⑴分别求出二次函数和一次函数的解析式；
⑵以AB为直径作⊙O1，试判断该圆与两坐标轴的位置关系；
⑶过Q点作⊙O1的切线，切点为N，切线交过B点与y轴平行的直线于P，求QN·NP的值．
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