《圆》测试题

姓名　　　　　　　　班级　　　　　　学号　　　

一、精心选一选（每题3分，共30分）

1、如图1所示，取的直径，在上任取一点作弦。当点在半圆上移动时（点不与重合），的平分线与的交点必（　　）

A、平分　　　　B、三等分

C、到点和直径AB的距离相等

D、到点和点的距离相等

2、每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（　）

3、下列四个命题：①与圆有公共点的直线是该圆的切线；②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线，其中正确的是（　　）

A、①②　　　B、②③　　　C、③④　　　D、①④

4、过外一点作的两条切线，切点为和若的弦心距为3，则的长为（　　）

A、5　　　　B、　　　　C、　　　　D、8

5、是外一点，切于点是优弧上的一点，如图2所示，设则与的关系是（　　）

A、　　　　B、

C、　　D、

6、小明制做了三个半径分别为的圆，在某一平面内，让它们两两外切，他把此时三个圆的圆心用线连接成三角形，你认为该三角形为（　　）

A、钝角三角形　　B、等边三角形　　C、直角三角形　　D、等腰三角形

7、的半径为6，的一条弦，以3为半径的的同心圆与直线的位置关系是（　　）

A、相离　　　B、相交　　　C、相切　　　D、不能确定

8、下列说法不正确的是（　　）

A、和圆有两个公共点的直线与圆心的距离小于圆的半径（　　）

B、直线上一点到圆心的距离等于半径，则与圆有公共点

C、圆的切线只有一条

D、和圆有两个公共点的直线与圆相交

9、如图3所示，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、　　　　　B、

C、　　　　D、

10、圆锥的母线长是3，底面半径是1，在底面圆周上，从点出发绕侧面一周，再回到点的最短的路线长是（　　）

A、　　　B、　　　C、　　　D、3

二、细心填一填（每题3分，共30分）

1、的直径为10，弦是弦上一动点，

那么长的取值范围是　　　　　　。

2、在直径为的球形油槽内装入一些油后，截面

如图4所示，如果油面宽那么油的最大深度是　　　　。

3、如图5所示，是的直径，都是上的点，

则　　　　　。

4、已知的直径为，点到直线的距离为。①若与相切，则　　　；②若则与有　　　　个交点；③若，则与的位置关系是　　　　。

5、两圆相切，圆心距为。已知其中一圆半径为，另一圆半径为　　　。

6、一枚直径为的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是　　　　　。

7、图6是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承

的内、外圆半径分别为2和6，则两圆之间所放滚珠最大半

径为　　　　　，这样的滚珠最多能放　　　　　颗。

8、已知的半径等于1，下列命题：①若，则与有两个公共点；②若，则与外切；③若，则与必有公共点；④若，则与相交或外切，其中正确命题的序号

是　　　　　（把你认为正确命题的序号都填上）。

9、如图7所示，两个半圆中，长为6的弦与

直径平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于　　　　　　。

10、已知半径为的两圆外切，那么半径为且与这两圆都外切的圆共有　　　　　个。

三、耐心做一做（共40分）

1、（8分）如图8所示，是外一点，分别与相交于。

①平分；②；③；④

从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明。

2、（10分）如图9所示，和外切于点，直线是两圆的外公切线，为切点，试判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由。

3、（10分）用圆形剪一个梯形的半径为13，剪下的梯形的面积是多少？写出你的求解过程。

4、（12分）在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）。如图10⑴所示：

∵是△的外角，

∴

又∵∴

即　∴

如果的两边都不经过圆心，如图10⑵、10⑶，那么结论会怎样，请你说明理由。