数　学　月　考　试　卷　　分数　　　

班级 　　 姓名 　　 考号

一．填空题（每小题3分，共30分）

1．抛物线y = x²-2x+3的顶点坐标是　　　　　　 。

2．如果函数中，a>0,b>0,c=0,那么它的图象不经过第　象限。

3．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为______。

4、抛物线的顶点在轴上，则的值为　　　　   。

5、抛物线与轴、轴分别交于点，则 =　　　　。
6.　等腰梯形ABCD外切于圆，且中位线MN的长是12cm，则梯形ABCD的周长是　　  。

7．如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=25° ，PB、PC是⊙O的切　　 线，C、B为切点，　 则∠E=　　　　。

8．两圆内切时，圆心距为3，其中一个圆半径为8，则另一个圆的半径为　　 　。

9. 若两圆既存在内公切线，又存在外公切线，那么这两圆的位置关系为　　　　。

10． 如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，PDC为割线，如果PB=OB=6，DC=3，那 么PA+PC=　　    。

二．选择题（每小题3分，共30分）

1．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴x=1，　　　　　　　　　　 

下列结论中，正确的是（　　　　）

A．a·c>0　　B．b<0　　　 C．b²-4ac<0　　　D．2a+b=0

2．在直角坐标系中，函数y= -3x与y=x²-1的图象大致是（　　  ）A．　　　　　   B．　　　　　  C．　　　　　　 　D．

3．已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么此函数的　 解析式是（　　　）

　A．y= - x²+2x+3　　　 B．y =x²-2x-3

　C．y= - x²-2x+3　　　 D．y = -x²-2x-3

4．已知P（2，-2）在反比例函数y =的图象上，那么　　　　函数的解析式为（　　　　）

　A．y=　　　　  B．　　　　  C．　　  D．

5．下列四个函数中，y随x的增大而减小的是（　　　　）

 A．y=2x　　　　  B．y=　　　 C．y=x+1　　  D．y=x²（x>0）.

6. 如图，自圆外一点P引两条割线PAB和PCD, 连结AD、BC相交于E，则下列各式中成立的是（　　）。　　　　　　　　　　　  (A)PA·AB=PC·PD　　　　　(B) AE·BE=CE·DE　

 (C) PB·AB=PD·CD　　　　 (D) PA·BC=PC·AD　

7．在以下命题中，正确的为（　　　）

（A）两圆相切，其公切线必垂直连心线；（B）两圆相交，连心线与外公切线相交；（C）连心线是两圆公共的对称轴；　（D）两圆无公共点，两圆外离时。

8.两圆相切，圆心距为7cm,小圆半径为3cm,则大圆半径为（　 ）。

 （A）10cm （B）4cm　（C）10cm或4cm（D）8cm

9．两圆的半径分别为12和 4，外公切线长为 15，则两圆的位置关系是(　)

　　(A)内切　　(B)相交　　  (C)外切　　　　(D)外离

10．两圆的内公切线长为3,半径分别为2√3 和√3 ，则内公切线与连心线的夹角为(　).

　  (A)30º　　　　 (B)45º　  (C)60º　　　　 (D)90º

 三．解答题（每题10分）

1．若二次函数y=mx²-(m-2)x-1的图象与x轴的交点坐标为A（a,0）、B(b,0),　　　　　　　　　　　  且a+b=ab,试求m的值。　

2．如图，在平面直角坐系中，直线y=x与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，已知OA的长度是2。

（1）求点A的坐标；

（2）求此反比例函数的解析式。

四．计算。（1题8分，2题10分）

1. 已知：如图，两圆内切于P，大圆弦PC、PD分别交于小圆于A、B两点， PA=3,AC=2,PB=2,求PD的长。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

2．已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别为15cm和5cm,它们外切于点T，外公切线AB与⊙O₁和⊙O₂分别切于点A、B，求外公切线的长AB。

五．解答题（本题12分）

 二次函数的图象经过三点：

　 （1）求这个函数的解析式

　 （2）求函数图顶点的坐标

　 （3）画出函数图象

六．　　　　　  证明题（本题10分）

　⊙O₁和⊙O₂相交与点B 和C，A是⊙O₁上另一点，AT是⊙O₁的切线，又　　　　　 直线AB与AC交⊙O₂于点D和E.

求证：AT∥DE.