初三（上）（五·四制）数学期中复习题
一．填空题：
1．当x ________时，
在实数范围内有意义。
2．计算：
_________; 
=________.
3．若
，则
=__________.
4．
的倒数是____________.
5．已知
，化简
=___________.
6．若最简二次根式
和 
是同类二次根式，则
___, b=___.
7．
__________.
8．
有理化因式是______.
9．
__________.
10. 在实数范围内分解因式：
_____.
11．四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长依次为3，4，13，12，又∠CBA是直角，则四边形的面积是 ；
12．一等腰三角形三边的长分别为n2―1，2n，n2+1，（n>1），则它的最大角度数是 ；
13．△ABC中，∠C=90º，两直角边的长分别是3厘米，4厘米，则斜边上的高为 ；
14．己知△ABC的三边分别为a，3，a+2（其中a>1），当a= 时，△ABC是直角三角形；
15．正方形的边长是3，则对角线的长是 ；
16．D是△ABC的BC边的延长线上的一点，且BD=BC+AC，则点C在 的垂直平分线上；
17．在△ABC中，AB=AC=32，DE垂直平分AB于E，交AC于D，若△DBC的周长是56，则BC= ；若BC=21，则△DBC的周长是 ；
18．△ADC中，B是AC边上的一点，AD=BD=BC，若∠C=25º，则∠ADC的外角的度数是 ；
二．选择题：
1．若
应是（ ）
（A）负数 （B）正数 （C）非零实数 （D）有理数
2．
的同类根式是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．能使
成立的x的取值范围是（ ）
（A）
(B)
(C)
(D) 
4．当
时，化简
的结果是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
5．把
化成最简二次根式正确的结果是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
6．已知
，则x的值等于（ ）
（A）4 （B）±2 （C）2 （D）±4
11．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为mº，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）
（A）m （B）2m （C）90+m （D）90―m
12．△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且∠BDC=75º，则∠A等于（ ）
（A）30º （B）90º （C）60º （D）45º
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（A）20º （B）15º （C）12.5º （D）10º
14．如果一个三角形两边的垂直平分的交点在第三边上，
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（A）直角三角形 （B）锐角三角形
（C）钝角三角形 （D）不能确定
15．如果一个三角形一条边上的中点到其它两边的距离相等，那么这个三角形一定是（ ）
（A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）不等边三角形 （D）不等腰的钝角三角形
16．若△ABC中，AB=4，AC=6，M是BC的中点，AM=
，则BC的长为（ ）
（A）
（B）2 （C）2
（D）无法计算
17．等边三角形的中线的长为a，则边长是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
18．在△ABC中，∠C=90º，AB=m2+n2，BC=m2―n2，（m>n>0），则AC的长是（ ）
（A）
（B）2mn
（C）2m2
（D）2n2
19．四边形的四条边长AB、BC、CD、DA的长分别是2、
、5、4，其中∠B=90º，则四边的面积是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
20．自直角三角形的锐角顶点所引的中线长分别为5和2
，那么斜边的长为（ ）
（A）10
（B）
（C）
（D）
三．解答题：
1．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
2．已知
，求
的值。
四．求值：
1．已知
，求
的值。
2． 己知
，
,求
和
的值。
五．证明题：
1．D是等边△ABC内一点，AD=BD，∠DBP=∠DBC，且BP=BA，求∠P的度数。
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2．28．如图，己知在△ABC中，AB=AC，∠A=90º，M是AB的中点，AE⊥BM于E，延长AE交BC于点D，求证：∠AMB=∠CMD。
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3．AD为△ABC的中线，M在AB上，N在AC上，∠MDN=90º，若BM2+CN2=DM2+DN2，求证：AD2=
（AB2+AC2）
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3． 在四边形ABCD中，∠E=90º，AB=BC，BH⊥EC，若BE=4，求四边形ABCD的面积。
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