初三（上）数学期末试题
一、填空题（共20分，每小题2分）
1、在直角坐标系中，点P（－5，3）在第 象限。
2、x1、x2是方程x2－2x－6=0的两根，那么x1+x2= ，x1·x2= 。
3、点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标是 。
4、到相交两直线距离相等的点的轨迹是 。
5、已知sin66°=0.9135，那么cos24°= 。
6、反比例函数y=－2/x的图象位于第 象限。
7、求值：cos245°+tan60°cos30°= 。
8、如图，直线MN与圆相切于点C，AB为直径，如果∠A=40°，那么∠ACM= 。
9、如图，PA切⊙O于点A，PBC交圆O于点B、C，如果PA=6，PB=PC，那么PC= 。
10、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，且△APB是等边三角形，如果PA的长为a，那么⊙O的半径长为 。
二、选择题（共10分，每小题2分）
1、一元二次方程2x2－x－3=0的一次项系数是（ ）
A、2 x2 B、－1 C、－3 D、－x
2、一元二次方程x2－5x－1=0的根的情况是（ ）
A、无实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、有一个实数根
3、函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x≥3 C、x<3 D、x≤3
4、如果正比例函数y=kx（k≠0），y随x的增大而减小，那么相应的一次函数y=kx+b（b<0）经过（ ）
A、一、二、三象限 B、一、二、四象限 C、一、三、四象限 D、二、三、四象限
5、如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，那么CD/AB等于（ ）
A、sin∠BPC B、cos∠BPC C、tan∠BPC D、cot∠BPC
三、（共21分，每小题7分）
1、 已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（4，3），求当x=6时，y的值。
2、 如图，点A在距离铁塔塔底20米远的地面上，在A处测得塔顶的仰角为62°30′，求铁塔的高BC（精确到0.1米,以下可供选择的数据为：sin62°30′=0.8870、
cos62°30′=0.4617、tan62°30′=1.921、cot62°30′=0.5206）
3、
解方程组：
四、（共24分，每小题6分）
1、
某地野生动物园的河上要建筑一圆形的拱桥，设计上要求拱桥的跨度为30米，拱高（弧的中点到弦的距离）为5米，为计划圆弧拱桥所需材料，必须先求得圆弧所在圆的半径，请你运用所学知识，求出这条半径为多少？（如图，为拱桥的示意图，用弧AB表示拱桥，CD为拱高，AB为拱桥的跨度）
2、
用换元法解方程：
3、已知二次函数y=－
；（1）通过配方法将函数写成y=a（x－h）2+k的形式；
（2）写出这个函数图象的顶点坐标和对称轴及开口方向；（3）求函数图象与坐标轴的交点坐标。
4、已知：如图，点E在与直径AB垂直的弦CD的延长线上，连结BE，交⊙O于点F。
求证：BC2=BE·BF。
五、（共12分，每小题6分）
1、 某钢铁厂去年8月份的钢产量为5000吨，9月份的产量下降了10%，工厂及时采取措施后，产量持续上升，11月份的产量上升到6480吨，问10、11月份两个月平均每月增长的百分数是多少？
2、
已知：如图，AB是⊙O的直径，点E在⊙O外，AE交⊙O于点C，CD是⊙O的切线，交BE于点D，C为切点，且DE=DB。求证：BE是⊙O的切线。
六、（共6分）甲种糖果的进价为每千克6元，乙种糖果的进价为每千克10元，某商店将甲、乙两种糖果混合（搅拌均匀）销售，经过市场调查，发现在混合的糖果中，当加入乙种糖果的重量不少于甲种糖果重量的2倍时，最好销售，如按这种比例混合搅拌制15千克糖果；
（1）设混合糖果中有甲种糖果x千克，拌制的15千克混合糖果中，甲、乙两种糖果的进价共为y元，写出y与x的函数关系式；
（2）求出（1）中函数的自变量x的取值范围；
（3）商家在拌制这15千克混合糖果时，甲、乙两种糖果各取多少千克，获利最大？
七、（共7分）
如图，直线AC交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点C，以AC为直径的⊙F过原点O，点在B 第一象限，且在⊙F上，BC∥x轴，点D在第四象限，且在⊙F上，CD交x轴于点E，弧AB=弧AD，连结AB、AD，tan∠ECO=3/4，CE=10。
（1）求OE、OC的长；（2）求点D的坐标；（3）判断点（16，－18）是否在过D、F两点的直线上，并说明理由。