初三数学月考（二）
班级 姓名 学号
一、填空题（2×13=26分）
1、方程x2+kx+2=0的一个根是1，那么k= 。
2、点P（5，—3）关于原点对称的点的坐标是 ，点P到原点的距离是 。
3、点（3，—2）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。
4、函数
的自变量x的取值范围是
。
5、配方：x2+8x+9=（x+ ）2+（ ）
6、在RtΔABC中，∠C=90°，cosA=1/5，那么sin（90°—A）= 。
7、ΔABC中，如果∠A=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则cosB·cotC= 。
8、已知y与x2成正比例，当x= —2时，y=12，则y与x之间的函数关系式为 。
9、在函数y=
中，y随x的减小而
。
10、一次函数y=2x+m的图象不经过第二象限，则实数m的取值范围是 。
11、若一元二次方程x2－12x+m=0的两根之比为1∶5，则m= 。
12、已知等腰三角形的周长为50cm，设腰长为xcm，底边长为ycm，那么y与x之间的函数关系式为 ，自变量x取值范围是 。
13、已知：α、β为锐角，且（2cosβ
）2+2sinα－1=0，则α= 度，β= 度。
二、选择题（2×10=20分）
1、一元二次方程3x2－5x－4=0的两根是x1、x2，则的x1·x2值是（ ）
A、4/3 B、—4/3 C、5/3 D、—5/3
2、在平面直角坐标系中，点（3，—2）所在象限是（ ）
A、一象限 B、二象限 C、三象限 D、四象限
3、方程x2－2x+3=0的根的情况是（ ）
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、没有实数根 D、有两个正实数根
4、把2x2－4x－5分解因式，结果正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、下列判断正确的是（ ）
A、RtΔABC中，sinB=2/5，如果三角形各边都扩大2倍，则sinB=4/5
B、
=sin45°－1
C、sin75°=sin30°+sin45°
D、RtΔABC中，如果cosA=3/5，那么sinA=4/5。
6、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，且b=3，k=2b，则此一次函数的解析式为（ ）
A、y=6x+3 B、y=－6x－3 C、y=6x－3 D、y=－6x+3
7、某人沿着坡度为i=1∶
的山坡前进了100米，那么这个人上升的高度为（ ）
A、100 m
B、50 m C、50m D、以上答案都不对
8、如果函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限则（ ）
A、k>0 b>0 B、k>0 b<0 C、k<0 b>0 D、k<0 b<0
9、函数y=ax+a的图是（ ）
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A B C D
10、某水池蓄水30m3，打开阀门后每小时流出6m3，放水后池内剩下的水的立方数y（m3）与放水时间t（小时）之间的函数关系用图象表示为（ ）
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三、解答题：（5×6=30分）
1、
2、解方程
3、解方程
4、解方程组
5、已知直线y=kx+b经过点（—2，—1），且点A（3，—3）也在此直线上，求（1）此函数的解析式；（2）求此函数图象与两坐标轴的交点坐标。
6、如图，河边有一高为20米的建筑物AB，它的正对岸有另一建筑物CD，从点A望点C，测得点C的仰角为30°，从点B望点C，测得点C的仰角为60°，求CD的高度和河面BD的宽度。
四、（6×4=24分）
1、 仓库存米1200吨，每天运出8吨。（1）列出仓库内剩下的米的吨数Q与运米的时间t之间的函数关系式；（2）求出函数自变量t的取值范围；（3）在直角坐标系内画出该函数的图象。
2、 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行立价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350—10a）件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价为多少元？
3、如图，某轮船沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°，船以20海里/时的速度航行2小时后到达B处，测得灯塔在北偏西45°，又知在灯塔C 50海里内有暗礁，试问该船有无触礁危险？试计算说明。
4、已知关于x的方程x2－2（k+1）x+k2+12=0的两个实数根的平方和是一个直角三角形的斜边的平方，这个直角三角形的两直角边的差是2，求k的值。