初三数学易错题

代数

第一章∶一元二次方程

1、解方程的过程中若会产生增根，则m=＿＿＿＿

2.关于x的方程m²x²＋（2m＋1）x＋1=0有两个不相等的根，求m的取值范围＿＿

3，若关于x的方程ax²－2x＋1=0有实根，那a范围＿＿＿＿

4，已知方程3x²－4x－2=0,则x₁－x₂=＿＿＿,大根减小根为＿＿＿＿

5，以和的一元二次方程是＿＿＿＿

6,若关于x的方程（a+3）x²－（a²－a－6）x＋a=0的两根互为相反数，则a=＿＿＿

7，已知a,b为不相等的实数，且a²－3a＋1=0,b²-3b+1=0则＋=＿＿＿

8，方程ax²＋c=0（a≠0）a,c异号，则方程根为＿＿＿＿＿

9,若方程3x²＋1=mx的二次项为3x²,则一次项系数为＿＿＿＿＿

23,分解因式4x²＋8x＋1=＿＿＿＿＿

24,若方程2x²＋3x－5=0的两根为x_{1 ,}x₂ 则x₁²＋x₂²=＿＿＿＿＿

25,方程组有两组相同的实数解，则k=＿＿＿方程组的解为＿＿＿

43，若x是锐角，cosA是方程2x²－5x＋2=0的一个根，则∠A=＿＿＿

1、已知：Rt△ABC中,∠C=90⁰,斜边c长为5 ,两条直角边a,b的长分别是　　 x²-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的值等于 (　　　　　　 )

A.  –1　　　 B.　 4　　　 C.-4或1　　　 D. –1或4.

2、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的范围是：(　 ) A．m<3　 B. 　 C. 　 D.

3、已知方程①，②,③,

④，⑤其中一定有实数解的方程有

A、1个　　　　B、2个　　　　C、3个　　　　D、4个

5、已知 那么代数式的值是　　　　 (　 )

 (A)2000　　 (B)-2000　　(C)2001　　　  (D)-2001

6,下面解答正确的是( )

A， 分式的值是零，x=-2或x=1

B, 实数范围内分解因式2x²＋x－2=

C, x=-1是无理方程的根

D, 代数式x²＋2x－1通过配方法知x=-1时，它有最小值是－2

7，关于x的方程x²－mx＋n=0有一正一负的两实根，且负根绝对值较大，则（　 ）

A，　  n＞0, m＜0　B,n>0,　m＞0,　C,  n<0　m>0　D,n＜0　m<0

8,若 则有（　）

　 A，ax²+bx+c=0 B,ax²+bx-c=0　C,ax²-bx+c=0　 D, ax²-bx-c=0

9、在Rt△ABC中，∠C=90⁰，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程的两根，那么AB边上的中线长是（　）

（A） 　　（B）　　（C）  5　　（D）2

20，已知关于x的方程x²＋px＋q=0的两根为x₁=－3 x₂=4,则二次三项式x²－px＋q=（　）

　 A.（x＋3）（x－4） B, （x－3）（x＋4） C,（x＋3）（x＋4）D,（x－3）（x－4）

三, 解答题

1,甲乙二人合作一项工程，4天可完成，若先有甲单独做3天，剩下的由乙独做，则以所用的时间等于甲单独完成这项工程的时间，求甲乙二人单独完成此项工程各需几天？

2，解方程mnx²－（m²＋n²）x＋mn=0 （mn≠0）

3，在⊿ABC中，∠A ∠B ∠C 的对边分别为a,b,c且a,b是关于x的方程∶x²－（c＋4）x＋4c＋8=0的两根，若25asinA=9c,求⊿ABC的面积

第二章∶函数

第一节∶平面直角坐标系

22，平面直角坐标系中，点A（1－2a,a-2）位于第三象限且a为整数，则点A的坐标是＿＿＿＿＿

10、已知点在第二象限，则a的取值范围是（　　）

（A）　（B） （C）　　（D）

14、若点M（x－1,1－y）在第一象限，则点N（1－x，y－1）关于x轴的对称点在（　　 ）

A、第一象限　 B、第二象限　 C、第三象限　 D、第四象限

第二节∶函数

11、函数中，自变量x的取值范围是＿＿＿＿

12、函数的自变量的取值范围是＿＿＿＿＿

1，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠B=2∠C，∠C所对圆弧的度数为n，则n的取值范围是 （　）A,　 0°＜n＜45° B, 0°＜n＜90°　C, 30°＜n＜45°　D,60°＜n＜90°

第三节∶一次函数

15，当＿＿＿时，函数y=（m＋3）x^2m＋3＋4x－5（x≠0）是一个一次函数。

16，若直线y=kx+b经过第一，三，四象限，则直线y=bx+k过＿＿＿＿象限

17.已知函数y=3x+1,当自变量x增加h时，函数值增加＿＿＿＿

19,下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx.(m,n是常数且mn≠0)图像的是（　　）

18，已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标是2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线l解析式为＿＿＿＿

19.已知y与x成正比例，若y随x增大而减小，且其图像过（3，－a）和（a,-1）两点则此解析式为＿＿＿＿＿

20，直线y=ax-3与y=bx+4交于x轴上同一点，则a∶b=＿＿＿＿

21,若一次函数y₁=（m²－4）x＋1－m与一次函数y₂=（m²－2）x＋m²－3的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m=＿＿＿＿

11．不论m何实数，直线与的交点不可能在（ ）

（A）第一象限　 （B）第二象限　　  （C）第三象限　　　 （D）第四象限

17，对于不同的k值，函数y=kx+4(k≠0）时不同直线，则这些直线一定（　）

　　A, 互相平行　　 B, 相交于一点　 　 C, 有无数个交点　　D,　k＞0交于一点，k<0交于另一点

11，一次函数y=kx+b的图像经过点（m,-1）（1,m）,其中m＜－1，则k,b满足的条件（　）

A,k＜0,b＜0　 B,k＞0,b＞0　 C,k＜0,b＞0　　D,k＞0,b＜0

第四节∶二次函数

1,二次函数的一般形式是＿＿＿＿＿，它的解为＿＿＿＿＿

13、抛物线与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C点，且BC=2，，则b=＿＿＿＿＿

14、若抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是＿＿＿。

16，已知等腰三角形ABC周长为20，则底边y与腰长x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿

自变量的取值范围是＿＿＿＿＿

11,抛物线y=x²+（m-4）x－4m，若顶点在y轴上，则m=＿＿＿若顶点在x轴上，则m=＿＿＿

11,若二次函数y=mx²－（m－2）x－1的图像与x轴交于点A（a,0）B（b,0）且a+b=ab则m =＿＿＿＿

12,用30厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到＿＿＿＿厘米

12，如图，用12米长的木方，作一个有一条横档的矩形窗子，为使透　　　　　　　  进的光线最多，应选窗子的长宽各为＿＿＿米　　　　　

11，抛物线y=x²+11x－2m于x轴交于（x₁,0）（x₂,0），已知x₁x₂=x₁＋x₂－15,要是次抛物线经过原点，应将它向＿＿平移＿＿＿个单位。

12，函数y=-2（x＋3）²＋2的对称轴是＿＿＿，于x轴的交点为＿＿＿，于y轴的交点为＿＿＿

11，已知函数y=-x＋2,当－1＜x≤1时，y的取值范围（   ）

　　

13，已知抛物线y=ax²＋bx,当a＞0,b＜0时，它的图像过（　）

A,一，二，三，象限　　　 B,一，二，四象限　　　C,一，三，四象限　

 D，一，二，三，四象限

13，不论x为何值，函数y=ax²＋bx＋c（a≠0）的值小于0的条件是

（ ）A,a＜0  ⊿＜0　　B,a＞0  ⊿＜0　 C,a＜0 ⊿＞0　 D,a＞0　⊿＜0

16、下列四个函数：①；②；③；④；⑤；⑥。其中，在自变量的允许值范围内，y随x的减小而减小的函数个数为（　　）

A、1　　　　　　　B、2　　　　　　　C、3　　　　　　　D、4

18、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（　）

（A）（B）（C）（D）

第五节∶反比例函数

1，已知反比例函数的图像经过点（a,b）,则它的图像一定经过（  ）

　 A,（－a,b）　B,(a,-b)　 C,(-a,b)　 D,(0,0)

2,下列函数中，反比例函数是（　）

  A,x(y-1)=1　　B,　C,y=1/x²D,y=1/3x

3，若y与－3x成反比例，x与成正比例，则y是z的（　 ）

　 A,正比例函数　　B,反比例函数　 C,一次函数　D,不确定

第三章∶统计初步

2，已知一组数据x₁,x₂,x₃,x₄的平均数是2，方差是1，则另一组数据3x₁-2,3x₂-2,3x₃-2,3x₄-2,3x₅-2的平均数和方差分别是＿＿＿＿

2，对60名学生的测量身高，落在167.5～170.5cm之间的频率是0.3，未落在这个区间的学生人数是＿＿＿＿人。

21,下列语句正确的是(　　)

　 A,四个班的平均成绩分别是a,b,c,d,则这四个班的总体评剧成绩为　　　　　　　  B, 方差都为正数　　 C,标准差都为正数　　 D,众数，中位数，平均数有可能一样

几何

第一章∶三角函数

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA+2cotA=，AC=2，则AB=＿＿＿＿

2，sinA=,求cos=＿＿＿

6,sin²21°39^′＋sin²α=1，α=＿＿＿

7，（1＋sin45°－cos30°）（1－sin45°－cos30°）=＿＿＿

29,

30，若A是锐角，且sinA=则tanA=＿＿＿＿＿

31,比较大小∶　sinα＿＿＿＿tanα （α为锐角）

32,在⊿ABC中，a=2b=c,则tanC=＿＿＿＿

33,利用正切和余切的倒数关系消去公式1／cot38°21^′中的分母为＿＿＿

36，计算 cos²1°＋cos²2°＋cos²3°＋- - -＋cos²88°＋cos²89°=＿＿＿＿

37，在等腰Rt⊿ABC中，∠C=90°，AD是中线，则∠DAC的余弦值是＿＿＿＿

38，tan²30°＋2sin60°＋tan45°×sin90°－tan60°＋cos²30°=＿＿＿＿

39，等腰⊿ABC的腰长为2cm,面积为1cm²,其顶角度数为＿＿＿＿＿

41，tanA=2, =＿＿＿＿＿＿

42，已知sinα＋cosα=3／2,则sinα×cosα=＿＿＿＿

1，一直角三角形的两边长为3，4，则较小角的正切值时（　 ）

　　A，3／4　B,4／3　 C,3／4　或  D，以上答案都不对

2、在△ABC中，∠C＝90°，△ABC面积为5cm² ,斜边长为4cm,则tanA+cotB的值为(　　)

(A) 　 (B)　　(C)　　　(D)　　

3，若α为锐角，sinα＞cos30°，则α的取值范围（　）

A,0＜α＜30° B,30°＜α＜60°　C,α＞60° D,60°＜α＜90°

第二章∶解直角三角形

3.在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少需＿＿＿m

4.在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边上的高，BD＝3，AD＝16／3则sinA＝＿

5.以坡面长为4米，水平宽为2米，则这个坡面的坡角为＿＿＿

第三章∶圆

第一节∶圆的有关性质

8、如图，锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D、E两点，且,则cosA=＿＿＿＿＿

11,一弦分圆周为5∶7，此弦所对的圆周角为＿＿＿＿

12，在半径为5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为＿＿＿＿＿

15，⊙O的半径为5cm弦AB∥CD，AB=6cm,CD=8cm，则两弦之间的距离为＿＿＿＿

16，已知，如图，∠P=40°, 则∠ACD=＿＿＿＿

27，已知A,B,C三点在⊙0上，且∠A0B=100⁰，则∠C=＿＿＿＿

28，已知⊙0的半径为5cm,A为线段OP中点，当OP=6cm 时，点A与⊙0的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿

40，一直顶角A＝50°的等腰⊿ABC内接⊙0，D为圆周上一点，则∠ADB度数为＿＿＿

18，在⊿ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm,求⊿ABC的外接圆半径R=＿＿＿＿

第二节∶直线与圆

13，正⊿ABC的边长为a,则它的高为＿＿＿内切圆半径为＿＿＿外接圆直径为＿＿＿

14,已知⊿ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm,BC＝12cm，以C为圆心，AC为半径作圆交BA于D，则AD长为＿＿＿＿

17，圆中最大弦长为12，若直线与圆相交，设直线与圆心的距离为d，则d的取值范围＿＿＿＿

18，如图⊙O是⊿ABC的内切圆⊙0的切线DE交AB于D，交AC于E ①若DE=6，BC=8，则四边形DBCE的周长为＿＿＿＿②若⊙O的半径为6，OA=10，则⊿ADE的周长为＿＿＿＿

19、已知P是△ABC的内心，O是△ABC的外心，若∠BPC=125°则∠BOC＿＿

20、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为＿＿＿＿＿

21，AB是⊙O的弦，P是AB上的一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm

则⊙O的半径为＿＿＿＿＿＿＿

22，已知顶角A等于50°的等腰三角形ABC内接⊙O,D为圆周上一点,则∠ADB的度数为＿＿＿＿＿

23，已知⊙0直径AB＝2cm,AD=cm,那麽弧CD的度数为＿＿＿

24，已知⊙O的半径为2cm，弦AB的长为2cm，求这弦中点到这条弦所对的弧中点的距离为＿＿＿＿

25，圆的弦长等于它的半径，这条弦所对的圆周角的度数为＿＿＿＿

13．如图：△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，

D在边AB上，以AD为直径的半圆切BC于E，

交AC于F，则BD = ______________.

26，⊙O中弦AB,CD互相垂直，垂足为E，AE=2,EB=6,ED=3,则⊙0半径为＿＿＿

34，PAB为⊙O的割线，PO交⊙O于C，若⊙O的半径为R，PO=d，则PA×PB=(　 )A,2R－2d　　B,2R+2d　　　 C,　d²—R²　　D, R²－d²

35，如图，已知正方形ABCD，以D为圆心，以DA为半径的圆与以AB为直径的圆交于P,AP的延长线交BC于Q，则CQ与QB的关系是（　 ）

A, CQ=QB　　B,　CQ＞QB　 C, CQ＜QB　　D, 无法确定

4、如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF= 15 cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于　　　　　　　　　　　　 （　　）（A）15　cm（B）20 cm　　（C）30　cm（D）60  cm

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AC、AB都相切，又⊙O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为（　 ）

（A）1　　 （B）　 （C）　（D）

6、如图，已知⊙O的直径AB与弦CD交于点F，∠AFD＝45⁰，AB＝，则FC²＋FD²＝_______.

A．　2　　　　 B. 　　　 C. 1　　　 D.不确定

7.⊙O的直径AB＝5，弦BC＝4，∠ABC的平分线交半圆于点D，延长AD、BC交于E，则的值为（　　）A、9　B、8　 C、7　 D、6

8、相交两圆的公共弦长为24cm,两圆的半径长分别为15cm和20cm,则这两个圆的圆心距等于 （　）A．16cm　 B. 9cm或16cm　C.  25cm　 D.7cm和25cm

9.如果两圆心都在X轴上,⊙O₁的圆心坐标为(7,0),半径为1;⊙O₂的圆心坐标为(X,0),半径为2,当2<X<4时,两圆的位置关系是(　 )　　 A.相交 B.相切 C.外离 D.内含

10.在直角三角型ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆交斜边BC于D，则△ACD与△ABD的面积之比为　 (　　 )　　 A.1:2 　　　B.1:3　　 C.2:3 　　　D.3:4

11、使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是　　（　　）

15.在⊙O中，弦AB=2CD，则（　 ）

 A，B, C, D,不能确定

16、四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比依次可以是（　）

（A）1：2：3：4　 （B）6：7：8：9　 （C）4：1：3：2 （D）4 ：3：1：2

19，已知点P到⊙0最大距离为a,最小距离为b(a>b)则此圆的半径为（　）

　

21,如图，AB为⊙0的一直径，它把⊙0分成上下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCP的平分线交⊙0于点P，当C在上半圆（不包括A,B两点）上移动时，则点P（　 ）A, 到CD的距离保持不变　B,位置不变　C，等分弧DB　D,随C移动而移动

1.已知，如图直径AB⊥CD，弦AE，CD延长线交于F，求证：AC×EF=CE×DF

1,如图，BC为直径，G为半圆上任意点，A为弧BG中点，AP⊥BC于P，求证AE=BE=EF

2，如图，⊿ABC中，AB=AC,BD平分∠B交AC于D，⊿ABD的外接圆交AC于E，求证AD＝EC

4，如图等边三角形ABC内接于圆，P为BC上任一点，AP交BC于D,求证∶PB和PC是方程x²－PA×x＋PA×PD=0的两根

5，如图，从圆外一点P作圆的一条切线PA，A为切点，过点P作一直线与圆交于B，C两点，弦CD∥AP，PD与圆交于E，连结EB并延长交AP于M，求证：AM=PM

6，已知PBD是⊙0的割线，PA，PC是⊙0的切线，求证：①PA×PB＝PB×AD　②AD²／AB²　=PD／PB

7，P是⊙0直径CB延长线上一点，PA切⊙0于A，AD⊥BC于D，若PA=10，PB=5，求sin∠BAP的值

8，如图，BC为⊙O的直径，PA切⊙0与A，AB＝15，∠P的正弦值为3／5，求PC的长

9，已知，如图，⊿ABC内接于⊙0，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙0于E，⊙0的切线BF交AE延长线于F，过E作EH⊥BF，垂足为H，求证：①BE平分∠CBF　②BC＝2BH；③AD×EF=CD×BF

10,已知，如图PA,PB切⊙0于A,B求证 ∠OPC=∠OCM

11，已知Rt⊿ABC，以o为圆心，OB为半径的圆交AB于E，且AC于D，延长ED，BC交于F，求证：BC=CF

 

 

 

 

第三节∶圆与圆

9、直径分别为12和4的两个圆的圆心距是8，则这两个圆共有＿＿条公切线。

10，⊙0₁与⊙0₂相交于AB，它们的半径分别为 r₁=3 r₂=5,AB=4,则o₁o₂=＿＿＿＿

11，若两圆半径分别为9cm和4cm,圆心距为10cm，则这两圆的外公切线长为＿＿＿＿

　　它们的夹角为＿＿＿＿

12，⊙o₁和⊙O₂相交于A,B两点，⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和，公共弦长为2，

∠O₁AO₂的度数为＿＿＿＿，圆心距为＿＿＿＿

11,在下列四个命题中，正确的是（ ）

　 A，两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数

　 B,相切两圆共有三条公切线　　C,无公共点的两圆必外离

D,两圆外公切线的长等于圆心距

12.如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长为（　）

（A）2r　　(B)　  (C)3r　　(D)

12，命题：（1）两圆相切，连心线段过切点 （2）两圆相交公共弦一定不平分连接两圆心的线段（3）两圆内切，过切点有一条内公切线，其中正确的个数是（　 ）

　　 A,1　　　　 B,2　　　 C,3　　　　D,4

13、已知两圆半径之比R：r=7：3，两圆内切时的圆心距d=6， 若两圆相交，则d为( )

　 (A)5　　(B)12　　(C)15　　(D)18

14、现有半径为R的两圆外切，能与这两圆都相切且半径为2R的圆共有( )

　 (A)5个　　(B)4个　　(C)3个　　(D)2个

3，如图，⊙0与⊙A相交于C,D，A在⊙0上，过A的直线交⊙A于E，B求证 AE²＝AF×AB

6，如图⊙O₁ ⊙O₂外切于点A，BC为⊙O₁ ⊙O₂的外公切线，B,C为切点，连心线O₁O₂交BC于P，求证∶（1）AB⊥AC（2）PA²=PB×PC

10.已知：如图，ΔABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，以AO为直径的⊙D交AB于E，交BO的延长线于F，EG切⊙D于E，交OB于G，求证：（1）AE＝BE，（2）EG⊥OB，（3）2AE²=GF•AC

　

第四节∶正多边形与圆