初三（上）数学试卷
一、填空题（共28分，每小题2分）
1、当a 时，关于x的方程（a－5）x2+bx－4=0是一元二次方程。
2、已知x1、x2是方程x2－3x+1=0的两个根，那么x1+x2= ，x1·x2= 。
3、圆的面积S（cm2）与它的半径R（cm）之间的函数关系式是S=πR2，其中变量是 ，常量是 。
4、圆的对称轴是 。
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AB=c，AC=b，那么cosB= ，cotA= 。
6、抛物线x2+2x－1=0的顶点坐标是
，对称轴是 。
7、已知sin35°=0.5736，那么cos55°= 。
8、函数y=
中，自变量x的取值范围是
。
9、方程组的解是
。
10、已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆 个公共点。
11、点P（－2，－3）关于原点对称的点的坐标是 。
12、在⊙O中弦AB的长为8cm，弦心距为3cm，那么⊙O的半径为 。
13、如果点P（1，2）在过原点的一条直线上，那么这条直线的解析式是 。
14如图，⊙O与四边形ABCD的边分别相切于点M、N、P、Q，
BA、CD的延长线相交于点E，如果△BCE的周长为16，BC=4，
那么△ADE的周长为。
二、选购题（共14分，每小题2分）
1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，那么（ ）
A、∠B=∠D B、∠B>∠D C、∠B+∠D=90° D、∠B+∠D=180°
2、下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
Ａ、x2－4x+4=0 Ｂ、x2－2x+2=0 Ｃ、x2+x+1=0 Ｄ、x2+5x+3=0
３、下列式子正确的是（ ）
A、
sin66°>sin68° B、tan66°>tan68°
C、cos66°>cos68° D、cot66°<cot68°
4、如图，在⊙O中，∠AOB=92°，那么∠ACB的度数为（ ）
A、92° B、46° C、84° D、以上都不对。
5、△ABC的内切⊙O和各边分别相切于点D、E、F，那么O是△DEF的（ ）
A、三条中线的交点 B、三条高线的交点
C、三条角平分线的交点 D、三条边的中垂线的交点
6、函数y=（3m－1）x是正比例函数，且y随自就量x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A、m>1/3 B、m<1/3 C、m≥1/3 D、m≤1/3
7、在实数范围内把二次三项式x2+x－1=0分解因式正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、（共18分，每题6分）
1、
计算cos230°－
sin45°·tan45°+sin30°
2、如图，在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成66°的角，求拉线AC的长及拉线下端点A与杆底D的距离；（精确到0.1米） 参考数据sin66°=0.9135，cos66°=0.4067，tan66°=2.246，cot66°=0.4452。
3、一次函数的图象如图所示，且点（m，3）在这个图象上，求这个一次函数的解析式和m的值。
四（共18分，每小题6分）
1、用配方法解方程 x2－4x－3=0 2、用换元法解方程 
2、
已知：如图在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于点D；
求证：AC是△BDE的外接圆的切线。
五、（共10分，每小题5分）
1、 列方程解应用题：从A站到B站共有120千米，一辆客车和一辆货车同时从A站出发，行驶了1小时的时候，客车在货车前面24千米，客车到达B站比货车早25分钟，求客车和货车每小时各走多少千米？
2、
已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，过D作
DE⊥AC交于点E，求证：BD2=AC·EC。
六、（6分）
已知：如图，△ABC内接于⊙O，BH是⊙O的切线，⊙O的割线HDG分别交BC和AC于点E、F，且EG·ED=EH·EF，求证：AB∥GH。
七、（共6分）
一次函数y=kx+b的图象在第一、二、四象限内，且经过点（6，4）和（0，t），与x轴交于点P，与直线y=4x交于点Q。
（1）用含t的代数式表示Q的纵坐标和△POQ的面积（O为坐标原点）；
（2）设△POQ的面积等于40，求函数y=kx+b的解析式。