相似三角形及其判定练习

一、选择题：

1.下列判断正确的是（　　）

A. 两个直角三角形相似　　B.两个相似三角形一定全等

C.凡等边三角形都相似　　D.所有等腰三角形都相似

2.下列各对三角形中一定不相似的是（　　）

A. △ABC中，∠A=54°，∠B=78°　　

　△A′B′C′中，∠C′=48°，∠B′=78°

　　B.△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm

  △A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=12cm，B′C′=15cm

C.△ABC中，∠B=90°，AB=5，AC=13　　

  △A′B′C′中，∠B′=90°，A′B′=2.5a，B′C′=6a

D.△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=5

  △A′B′C′中，∠A′=45°，A′B′=5

3.如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，

则AC长为（　　）

A.10　　B.12.5　　C.15　　D.17.5

4.在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于O，则图中共有（　　）

对相似三角形。

A.1　　B.2　　C.3　　D.4

二、填空题

1.如图16，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，

∠AED=∠C，则ED=　　　。

2.在梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，DC：AB=1：1.5，

则AD：BC=　　　　　 。

3.如图18在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=　　　，

BD=　　  。

4.已知：图19中AC⊥BD，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC=　　　 。

三、解答题

1.已知：如图20□ABCD中E为AD的中点，AF：AB=1：6，EF与AC交于M。

　求：AM：AC。

2.已知：如图21在△ABC中EF是BC的垂直平分线，AF、BE交于一点D，AB=AF。

　求证：AD=DF。

3.已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE。

求证：MN=MB　

4.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4

求证：BM·AC=MN·AB

答案

　　一、1.C；2.D；3.D；4.B。

　　二、1. 0.1；2. 1：1.5；3. 8，6.4；4. 6。

三、　1. 1：8；

　　 2. △DBF∽△ACB，；

　　 3. ；

　　　　 4.略。