相交线、垂线（二）

一、填空：

1、如图，直线AB、CD都与直线MN相交，则∠AEM的对顶角是_______，∠AEF的对顶角是______，∠EFC的对顶角是______，∠CFN的对顶角是_______，图中共有____对对顶角。

2、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，图中共有________对对顶角，它们是________________________。

3、已知∠AOC与∠BOD是对顶角，那么为什么∠BOD=∠AOC？把理由填写在括号内：

∵∠AOC与∠BOD是对顶角（___________）∴∠BOD=∠AOC（________________）

4、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，已知∠AOC=30⁰，∠COE=45⁰，则∠DOB=_______度，∠FDO=________度，∠COB=________度，∠EOB=________度，∠AOF=________度。

5、如图，点P是直线l外一点，PC⊥l，垂足是C，在线段PA、PB、PC、PD、PE中，只有线段________是P点到直线l的垂线段，点P到直线l的距离是线段________的长度。

6、如图，直线两两相交，图中共有对对顶角，若∠1=∠3，∠2=60⁰，则∠3=度，∠4=度。

7、如图，DBCE是一条直线，∠1=∠2，为什么∠3=∠4？把理由写在括号中的横线上。

∵DBCE是一条直线（___________），∴∠1+∠3=180⁰（___________），∠2+∠4=180⁰（___________）∴∠1+∠3=∠2+∠4（___________），

∵∠1=∠2（___________），

∴∠3=∠4（___________）。

8、过一点有且__________直线与已知直线垂直。

二、解答题：

9、如图，画AE⊥BC、CF⊥AD，垂足分别为E、F。

10、如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，∠1=∠2=30⁰，求∠BOC的度数。

11、如图，∠1+∠2=180⁰，于是∠1=∠3，为什么？