初三数学半期考试卷

2014-5-11 0:17:59 下载本试卷

初三数学半期考试卷

考试座位号□□成绩     

一、填空:(每题3分,共45分)

1.  点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标是      

2.  函数的自变量x的取值范围是        

3.  等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是         

4.  若y与x成正比例关系,如果x=2时,y=4,则x=-2时,y=       

5.  函数y=3x-2,y随x的增大而      

6.  抛物线的对称轴是        

7.  函数的图象在第    象限内,在每一个象限内,y随x的增大而   

8.  半径为5cm的⊙O中,有长5cm的弦AB,则圆心O到AB的距离=    

已知:如图,AB、CD是⊙O的两条弦,OE、OF为

AB、CD的弦心距,根据圆心角、弧、弦、弦心距的

关系填空。

如果OE=OF,则   =      =   

  =    。

 

9.  如图,A、B、C、D四点在⊙O上,∠ACB=140°,则∠AOB=    °。

10.        如图,O是圆心,CP⊥AB,AP=4厘米,PD=2厘米,则OP=      。

11.        已知:如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于C。写出图中所有的垂直关系                   

    

(第9题)

 

(第10题)

 

(第11题)

 


12.        半径分别为4厘米和1厘米的相外切的两圆的外公切线长是      厘米。

13.        半径为R的圆内接正六边形的中心角的度数是      ,周长是   

     条对称轴。

14.        两圆内切时,圆心距为4cm,其中一个圆半径为6cm,则另一个圆半径为   

15.        观察下面一列数的规律并填空,

1,4,7,10,13,………。则它的第2002个数是       

二、选择:(每题3分共15分)

16.下列直线不经过第三象限的是(    )

A. y=3-4x,   B.  y=3+4x    C.  y=-3-4x    D.  y=-3+4x

17.

(第17题)

 

二次函数的图象如图,那么(   )

A.a>0,c>0     B。 a>0,c<0

C.a<0,c>o     D.  a<0, c<0

 

 

18.下列命题正确的是(     )

A.弦是直径。          B。圆的内接平行四边形一定是矩形。

B. 长度相等的两条弧是等弧。   D。经过三点一定可以作圆。

19.如果两圆有且只有一条公切线,那么两圆的位置关系是(   )

A.  外切,  B。  相交。   C。  内切。    D。  内含

20.下列命题正确的是(     )

A. 各边都相等的六边形是正六边形。    B。正n边形的中心角与外角相等。

B. 多边形是轴对称图形也是中心对称图形。

D.任意一圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形。

三、解答题:

21.(6分)一次函数y=kx-4经过点(2,-1)。

(1)写出这个函数的解析式。

(2)设直线y=kx-4与x轴、y轴交于A、B两点,求△OAB的面积。(O为原点)

22.(6分)已知:y与成反比例,且当x=4时,y=5,

(1)    求y与x的函数关系式,并确定自变量x的取值范围。

(2)    判定点(6,15)是否在这个函数图象上?

23.尺规作图:(4分)

作一个⊙O,使它∠AOB的两边相切

并且与OB切于点M。(保留作图痕迹

不写作法)

 

24.(6分)

如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE和⊙O切于

点C,AD⊥CE,垂足为D。

求证:

 

25.(6分)

已知:⊙与⊙外切于点A,BC是⊙和⊙

的公切线,B、C为切点,B的延长线与CA的延长

线交于点D。

求证:点D在⊙上。

和⊙的公切线,B、C为切点。

 

在△ABC中,∠B=90°,D是AC上一点,以O为圆心,

OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,

CD=3。求⊙O的半径。

 
26.(8分)

27.(8分)现有24m长的篱笆要围成一个长方形的养鸡场,设矩形的一边长为Xm,面积为S

(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围。

(2)请你设计一种方案,使这个矩形的面积最大。

28.(10分)已知二次函数,其中m为实数。

(1)    求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点。

(2)    设这个二次函数的图象与x轴交于点A(,0),B(,0)且的倒数和为,求这个二次函数的解析式。

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29.(12分)

已知:如图,BC为半圆的直径,F是半圆上异于B、C的一

点,A是BF的中点,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于点E,(1)求证:BE·BF=BD·BC。

  (2)试比较线段BD与AE的大小,并说明道理。

 

30.(12分)已知:二次函数的图象与x轴相交于(0,0),(m,0)(m≠0)两点。

(1)    求这个二次函数图象的解析式。

(2)    若这个二次函数图象的顶点在y=4x上,求m的值。

31.(12分)

     

(图1)

 

(图2)

 


某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:

甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形;

乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正多边形,如图1,△ABC是正三角形,AD=BE=CF。可以证明六边形ADBECF的各内角相等,但它未必是正六边形;

丙同学:我能证明,边数是5时,它是正多边形,我想,边数是7时,它可能也是正多边形。

(1)    请你说明乙同学构造的六边形各内角相等。

(2)    请你证明,各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG(图2)是正七边形(不必写已知、求证)。

(3)    根据以上探索过程,提出你的猜想(不必证明)。