大庆市第六十六中学上学期初三数学期中考试试卷（一）
出题人：黑龙江大庆市五十五中学 马亚珍
| 班 级 |
|
| 姓 名 | |
| 考 号 |
一、请完成下列各题（每题2分共24分）
1.
cot45°=
2.在△ABC中，∠C=90° cosB=
，则a﹕b﹕C为
3.若0°＜∠A＜90°，cot（90°-A）=5，则cotA的值为
4.若地面上的甲看到高山上乙的仰角为200，则乙看到甲的俯角为 度
5.已知一斜坡的坡度为1﹕
，则斜坡的坡度为
。
6.x 时分式
无意义。
7.已知：0°<α<90° ,化简：
= ；
在Rt△ABC中，若∠C=90°，tanA·tan20°=1。那么∠A= ；
8.在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=4，BC=2，则tanB= ；
9.已知a为锐角，且
，则
=
；
10.分式
与
的最简公分母是
二、请选出最佳答案（每题2分共30分）
11.已知
为锐角，下列不等式中正确的是（
）
①
② 
③
④
(A) ② (B) ①，②，③
(C) ②，④ (D) ①，②，③，④
12.下列各算式正确的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
13.
的值是（
）
(A) 
(B) 
(C)
(D)
14.当锐角A>45°时，
的值（
）
(A) 小于
(B) 大于 (C) 小于
(D)大于
15.∠A.∠B.∠C是△ABC的三个内角，则
等于（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
16.化简
的结果是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
17.在△ABC中，若AB=AC，则sinB等于（ ）
(A)
(B) 
(C)
sinA
(D) cosA
18.
表示的是（
）
(A) 一个角 (B) 一个实数 (C) 一个点 (D)一条射线
19.如图：∠C=90o，∠DBC=30o ，AB=BD，利用此图可求得tan75o的值是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
20.下列分式中，是分式的是（ ）。
（A）
（B）
（C）
（D）x2y＋4
２1.若分式
的值为0，则x等于（ ）。
（A）0 （B）3或－3 （C）3 （D）－3
22.在①
，②
，③
，④
中，其中正确的式子有（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
23.下列各式中用科学记数法表示正确的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
24.在算式
（ ）=
中，括号内的代数式应是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
25.在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8，BD=4，则tanA=（ ）
（A）（B）
（C）
（D）
三、26.（5分）计算：
四、化简：（每题3分，共12分）
27.
28. 
29.
30.
五、求值（每题3分共6分）
31.若
求
的值 32.已知
求
的值
六、解方程（3分）
33.
34.（4分）k为何值时，关于x的方程
有增根？
35.（4分）如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B 并测得其俯角α=30º.已知观察所A的标高（当水位为0 m时的高度）为443.74m，当时水位为+3.74m，求观察所A到船只B的水平距离BC（精确到1m）
36.（4分）在
中，∠ACD=90°，CD⊥AB于D，已知∠B=30°，计算tan∠B+∠BCD的值。
37.（4分）如图在RtΔABC中，∠C=90°，D是BC中点，DE⊥AB于E，tanB=
，AE=7，求DE的长
38.（4分）已知如图，Rt△ABC中，∠ACB=90o，D是AB的中点，
sinα=,AC=
,求
。
看看我们的能力！（附加题每题10分共20分）
39.（2001重庆）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米下处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心四千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米／时的速度沿北偏东30o方向往C移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
40.池塘上悬着一盏灯A，在高出水面1米的地方B观测灯的仰角为20°，测得在塘中的像的俯角为30°，求此灯离水面的高度（观察时水面呈平静状态，
精确到0.1米）