初三数学月考试卷
班级__________ 姓名__________ 学号__________ 得分__________
一、填空（8
2＇＝16＇）
1、方程
的一般形式是_____________。
2、方程
的根是____________；
_____________。
3、要使一个平行四边形成为正方形，需要添加的条件是__________________（写出一种）。
4、等腰梯形的锐角等于60
，它的两底长分别是15cm、49cm，则它的腰长是__________。
5、若菱形两条对角线之比为3：4，周长是40cm，则它的面积是_________，高是_______。
6、已知，如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点P、Q，若PC＝2PA，AB＝
，
A＝45，则PC＝__________，BC＝___________。
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7、已知，如图，把一矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于M点，写出一组相等的线段_____________（不包括AB＝CD和AD＝BC）。
（第6题） （第7题）
8、在等腰直角三角形内有一正方形，其两顶点在斜边上，另两顶点在两直角边上，若斜边长是9cm，则正方形周长是____________cm。
二、选择题（122＇＝24＇）
9、关于
的方程
是一元二次方程的条件是（
）
A、
B、
C、
D、
10、下列四句话中，正确的是（ ）
A、任何一个命题都有逆命题。
B、任何一个定理都有逆定理。
C、若原命题为真，则其逆命题也为真。
D、若原命题为假，则其逆命题也假。
11、使
的值为0的是（
）
A、3或1 B、3 C、1 D、－3或－1
12、△ABC中，AB=AC，ABC＝36，D、E是BC上的点，BAD＝DAE＝EAC，则图中等腰三角形的个数是（
）
A、2个 B、3个 C、4个 D、6个
13、如图“马头牌”冰激凌，它的三视图是 （第12题）
A
B
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主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图
C
D
“马头牌”冰激凌
主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图
14、下列命题中真命题的是（ ）
A、有一组邻边相等的四边形是菱形；
B、对角线相等的四边形是矩形；
C、有一个角是直角的菱形是正方形；
D、有一组对边平行的四边形是梯形。
15、△ABC的周长为16，连接△ABC三边的中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依次类推，则第2005个三角形的周长为（ ）
A、
B、
C、
D、
16、矩形ABCD中，相邻两边的长分别为4cm、
cm，则两条对角线夹角是（
）
A、90
B、30或150
C、45或135 D、60或120
17、已知三角形的两边长是4和6，第三边是方程
的根，则此三角形的周长是（ ）
A、10 B、17 C、20 D、17或20
18、
ABCD中，DB＝DC，BDC＝40，AE
BD于E，则DAE＝（
）
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A、20
B、25
C、30
D、35
（第18题） （第19题）
19、AD是△ABC的高，E为AB的中点，EFBC，如果DC＝
BD，那么FC是BF的（ ）
A、
倍
B、
倍
C、
倍
D、
倍
20、如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A、0.36
平方米
B、0.81平方米
C、2平方米
D、3.24平方米
（第20题）
三、解下列方程（34＇＝12＇）
21、
22、
23、
四、列方程解应用题（8＇）
24、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？
五、作图题（26＇＝12＇）
25、已知
和线
,求证:菱形ABCD,使它的对角线AC=,且BAD=（写出做法）
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26、已知下图是一几何体的俯视图，请画出它的主视图和左视图
六、综合题（27、28每题6＇，29、30每题8＇）
27、已知某地区在上午9时太阳光线如图所示，AB、CD表示该地区某小区相邻的两栋楼房，问此时这两栋楼房的“采光”情况是怎样的。
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28、如图，F表示一路口交通信号灯的位置，一小汽车停在一货车后面，点C表示小汽车司机头部。问若小汽车司机抬头向正前方望去，他能否看到信号灯F，为什么？
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29、求证：连接矩形各边中点得到的四边形为菱形。
30、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F
（1）求证：四边形ADCE为矩形
（2）求证：DF∥AB，DF＝
AB
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。
