初三级数学科摸底试卷（一）

班别　　　　 　　学号　　　　　 姓名　　　　　　 　 成绩　　　　

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、把化成最简二次根式是（　  ）　A　B 　C 　 D

2、下列运算中正确的是（　 ） A 　B 　C 　　　　　　

 D　

3、今年某市有500名学生参加计算机竞赛，为了了解这些学生竞赛成绩，从中抽取80名学生成绩进行分析，以下说法正确的是（　 ） A 500名学生是总体　 B 每个参赛学生是个体　 C　500名学生是样本容量

D　80名学生的成绩是一个样本

4、已知两圆的直径分别是4cm和10cm，圆心距为7cm，则两圆的位置关系是（　 ）

A　外切　 B　内切　 C　相交　 D　外离

5、用配方法解方程，可先将方程化为（　 ）

A  B  C  D

6、下列命题：①圆的切线垂直于半径；②如果两弧的度数相等，则这两弧相等；③相等的圆心角所对的弧的度数相等；④在同圆中，同弦所对的圆周角相等。其中，不正确的命题是（　 ）

A　①②③　 B　①②④　 C　②③④　 D　①②

7、一次函数经过一、二、四象限，则（　 ）　　 A 　　 B 　　　　　　　　C　　 D　

8、不解方程，判断方程的根的情况是（　 ）

A　有两个不等实根　B 有两个相等的实根　C 有惟一实根　D 无实根

9、已知Rt△ABC中，∠C=90⁰，，下列结论①　②　③ 其中正确的是（　 ） A ①②③　 B　①②　 C　②③　 D　①

10、已知圆的半径是a，弦AB长为，则弦AB所对的圆周角的度数是（　 ）

A　60⁰　 B　120⁰　 C　60⁰或120⁰　 D　30⁰或150⁰

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、用换元法解方程时，令，则原方程可变形为　　　　　　

12、已知方程 的一个根是x₁=2，则另一个根x₂=　　　　  ，k=　　　　

13、函数的自变量x的取值范围是　　　　　　　　　

14、如图，EF∥BC，EF=1，CB=3，AC=2，则AF=　　　　 

15、的系数是　　　　　  ，次数是　　　　　 

三、解答下列各题（每小题6分，共24分）

16、计算：　　　

17、已知函数，当时，；当x=1时，y=1。

 （1）求k、b的值； （2）在直角坐标系中，画出这个函数的图像，并求出图像上点P（2，y）的纵坐标和点Q（x，）的横坐标。

18、k是什么值时方程

 （1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等实数根；（3）没有实数根。

19、在矩形场地中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等。如果场地的长比花坛边长多6m，

场地的宽比花坛边长多4m，求矩形场地的面积。

四、（每小题7分，共14分）

20、用换元法解方程：

21、如图，已知：△ABC中，∠B=45⁰，AD⊥BC于D，⊙O的直径是AD，，BC=5

 求CF

五、（每小题8分，共16分）

22、 设x₁、x₂是关于x的方程　(q≠0) 的两个实数根，且，

 ，求p和q的值。

23、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点，连结AP并

延长交DC于点E，交BC的延长线于点F，

求证：（1）△PCE∽△PFC； （2）

六、（本题满分10分）

24、已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90⁰ ，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连结DE，设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。

七、（本题满分11分）

25、已知抛物线 （a≠0）与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0）， （x₂≠x₂）

（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧。

（2）若抛物线与y轴交于点C，且，求a的值。