初中升学数学样卷（二）
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1．
的倒数的相反数是
；
2．世界工程量最大的水利工程——三峡工程，今年6月二期工程完工，开始蓄水及混凝土浇筑量为立方米。创造了混凝土浇筑的世界纪录。请用科学记数法表示：立方米＝
立方米；
3．因式分解
＝
；
4．函数
中，自变量
的取值范围是
；
（9题图）
5．某校初三（1）班全体同学在“支援灾区献爱心”活动中都捐了款，具体捐款情况如下表，则该班学生捐款的平均数是 元，中位数是 元。
| 捐款数（元） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 捐款人数 | 2 | 24 | 21 | 3 |
6．已知抛物线
，当自变量在
范围内，
时，
随的增大而增大；
7．圆柱的高为10cm,底面半径为6cm，则该圆柱的侧面积为 ；
8．华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ，中位数是 ；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ；
9．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B， 若PA＝6，BP＝4，则⊙O的半径为 ；
10．某果园今年栽果树200棵，现计划扩大栽种面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为1400棵，列方程为：（设百分数为） ；
二、 选择题（每小题4分，共24分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。
| 题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 答案 |
11.下列运算正确的是
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
12. 在下列图案中，有且只有三条对称轴的是
 |
（A） （B） （C） （D）
13．初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是
A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取后100名同学的数学成绩
C．抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩
D．抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩
14．如果两圆半径分别为3和7，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是
（A） 内含 （B） 内切 （C） 相交 （D） 外切
15．如果一元二次方程
的两个根是
，
，那么·等于
（A） 2 （B）
0 （C）
（D） 
16. 党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是，那么满足的方程为
（A）
（B）
（C） 
（D）
三、 解答题（共96分）
17. （7分）计算：
18. （10分）已知
，，求
的值。
19. （本题满分8分）
某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观。如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入。因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数。在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系。在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少元？
 |
20. 
（9分）如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
（3）若某城市有160万人口，以表中信息分析，这城市有多少人关心环境保护？
21．（10分）如图：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段。猜测并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。
（1）连结 ；
（2）猜测 ＝ ；
（3）证明：
22.（12分） 在△ABC中，∠B=900，O是AB上一点，以O为圆心，OB 为半径的圆与AB交于E，与AC切于点D，直线ED交BC的延长线于F。
（1）求证：BC=FC
（2）若AD∶AE=2∶1求cot∠F的值
23. （10分）如图，已知一次函数
的图像与反比例函数
的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求：
（1）一次函数的解折式；
（2）△AOB的面积。
24．（10分）市政府为改善交通状况，
促进经济发展，在“温泉——崇阳”路段间修建
了“翠竹岭”隧道。如图，隧道BC沿直线ABC
打通，测得∠ABD＝167.2º，BD＝600m，∠D＝77.2º。
已知汽车走隧道的耗油量为0.2升/ km，走原山坡公路的耗油量为0.6升/ km。隧道长与山坡公路长的比为1：10，那么汽车每通过“翠竹岭”一次，走隧道比走山坡公路节省油料多少升（精确到0.1升）？
（参考数据：sin12.8º＝0.2215，sin77.2º＝0.9750，cos12.8º＝0.9750，cos77.2º＝0.2215）
25.（10分）如图，已知⊙O1与⊙O2相交于
、
两点，⊙
切⊙
于点，过点作为⊙的割线
经过点，交
于点
，
是⊙的直径；
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长；
26．（10分）某跳水队员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）
在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛
物线，图中标出的数据为已知条件），在跳某个规定动作时，
正常情况下，该运动员在空中最高出距水面
米，入水处
距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以
前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就
会出现失误，
（1） 求这条抛物线的解析式；
（2）
在某次试跳中，测得运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为
米，问此次跳水会不会失误并通过计算说明理由。