丰台区2004年初中毕业统一考试

数 学 试 卷

第I卷（选择题　48分）

一. 选择题（共16个小题，每小题3分，共48分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

  1. 的倒数是（　  ）

　　　 A. 　　　　 B. 　　　　C. 5　　　　　 D.

  2. 计算 的结果是（　　）

　  A. 　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

  3. 计算 的结果是（　　）

　　　 A. 1　　　　 B. 0　　　　 C. 　　　　　　D.

  4. 9的平方根是（　　）

　　　 A. 3　　　　　B. 　　　　 C. 81　　　　　 D.

  5. 我区2004年参加中考的考生预计达到9400人，用科学记数法表示这个数为（　　）

　　　 A. 人　　 B. 人　　　C. 人　 D. 人

  6. 在函数 中，自变量x的取值范围是（　　）

　　　 A. 　　　 B. 　　　　  C. 　　　　 D.

  7. 如果梯形的中位线的长是6cm，上底长是4cm，那么下底长为（　  ）

　　　 A. 2cm　　　　　 B. 4cm　　　　　　 C. 6cm　　　　　D. 8cm

  8. 六边形的内角和为（　　）

　　　 A. 　　　　  B. 　　  C. 　　　　 D.

  9. 如图，ABCD为圆内接四边形，若 ，则 等于（　　）

　　　 A. 　　 B. 　　　　  C. 　　　　　　D.

  10. 如果两圆的半径分别为3和4，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（　　）

　　　 A. 外切　　　　B. 内切　　　　　C. 相交　　　　　　　  D. 外离

  11. 在 中， ，若 ，则 的值为（　　）

　　　 A. 　　　　　　　B. 　　　　 C. 　　　　　  D.

  12. 在直角坐标系中，点 一定在（　　）

　　　 A. 抛物线 上　　　　　　　　　　　　  B. 双曲线 上

　　　 C. 直线 上　　　　　　　　　　　　　　　 D. 直线 上

　13. 如图，在 中， ，若 ， ，则BC的长为（　　）

　　　 A. 2　　　　 B. 4　　　　　　C. 6　　　　　 D. 8

　14. 如图，PA切⊙O于点A，若 ，则⊙O的半径是（　　）

　　　 A. 　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　　D.

  15. 若数据 的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（　　）

　　　 A. 3和2　　　　 B. 2和3　　　　C. 2和2　　　　 D. 2和4

  16. 如果 ，那么二次函数 的图象大致是（　　）

　　　　　　  A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　  C.　　　　　　　 D.

第II卷（非选择题　52分）

二. 填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）

  17. 计算： 　　　　　　  

  18. 若 ，则 　　　　　　

  19. 如果圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，那么这个圆柱的侧面积是　　　

  20. 要使一个菱形成为正方形，则需增加的条件是　　　　　　 （填上一个正确的条件即可）。

三. （共2个小题，共9分）

  21. （本小题满分4分）

　  分解因式：

　　　 解：

  22. （本小题满分5分）计算：

四. （本题满分5分）

  23. 已知：如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。

　  求证：DE=BF

　　　 证明：

五. （本题满分6分）

  24. 用换元法解方程

　　　 解：

六. （本题满分6分）

　25. 如图，在 中， ， ，点D在BC边上，且 ， ，求 的正切值。

　　　 解：

七. （本题满分7分）

  26. 甲、乙两名工人接受相同数量的生产任务。开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩120件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用时间相同。求原来甲、乙两人每天各做多少件？

　　　 解：

八. （本题满分7分）

  27. 已知：把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中，使OB、OA分别落在x轴、y轴上，点A的坐标为 ，连结AB， ，将 沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E。

　　　 （1）求D点坐标；

　　　 （2）求经过点A、D的直线的解析式。

　　　 解：