数学复习模拟卷
一、选择题：（每小题3分，共45分）
1、∠α的补角比它的余角大900，则∠α的度数是（ ）
（A）900 （B）300 （C）600 （D）800
2、如图，反比例函数的图像经过点P，则其解析式是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3、方程
的根是（ ）
（A）0 （B）0，2 （C）0，±2 （D）0，±
4、如图，长方体中，和棱AB垂直的平面有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5、下列命题中，真命题是（ ）
（A）正五边形是轴对称图形 （B）对角线互相平分垂直的四边形是正方形
（C）两直线被第三条直线所截，同位角相等 （D）若两三角形面积相等，则它们全等
6、函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
（A）x≥3且x≠1 （B）x≤2 （C）x＜2且x≠1 （D）x≤2且x≠1
7、菱形的两对角线分别为4cm和6cm，则菱形的边长是（ ）
（A）3cm （B）
cm （C）5cm （D）
cm
8、二次函数
的图像的开口方向和对称轴是（ ）
（A）向下，
（B）向上， （C）向下，
（D）向上，
9、将
因式分解的结果是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10、若一个等腰三角形的两边分别是3cm和6cm，则它的周长是（ ）
（A）12cm （B）15cm （C）12cm或15cm （D）以上答案都不对
11、在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，如果AC：BC=3：2，那么AD：DB为（ ）
（A）1：4 （B）1：3 （C）1：2 （D）1：
12、若
，
，则
的值是（ ）
（A）–6 （B）–12 （C）–3 （D）0
13、在Rt△ABC中，两直角边的比是1：2，则它们在斜边上的射影之比是（ ）
（A）1：2（B）1：4（C）1：3（D）1：
14、两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程
的两根，则两圆的公切线的条数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
15、如图，CT是⊙O的直径，PT切⊙O于D点T，割线PA交⊙O于A、B，交CT于D，若CD=2，AD=3，DB=4，则PB=（ ）
（A）5 （B）10 （C）20 （D）
二、填空题：（每小题4分，共20分）
16、已知sinα=
，则锐角α=____________度。
17、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是直径，∠ACD=200，则∠ADB=____________度。
18、设α、β是方程
的两根，则3α2–3αβ+β2=____________。
19、若方程
只有一个实数解，则k的值为____________。
20、已知定圆的半径为4cm，则和圆O外切且半径为3cm的动圆的圆心轨迹是____________________________________。
三、解答题（本大题共55分）
21、（7分）计算：
。
22、（8分）计算：
。
23、（8分）如图，四边形ABCD中，AB=DC，∠ABD=∠DCA，求证：AD∥BC。
24、（10分）解方程：
。
25、（10分）如图，在△ABC中，AB=ED，BM⊥AD于M，N是AC中点，求证：DC=2MN。
26、（12分）如图，在梯形ABCD中，∠A=∠D=900，CD=m，AD=n，AB=p，以BC为直径作圆，分别交AB与AD于E，和H，F，
（1）求tg∠DCF+tg∠DCH的值；
（2）求证：tg∠DCF和tg∠DCH是方程
的两个根。