初三数学《整式的运算》复习
一、 知识点：
1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。
－
, 5
, 2， ab，
, 
, a ,
, 
,
2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）
（1）单项式
的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。
（3）
是单项式
和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是
，常数项是
3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：
（
,
都是正整数）。填空：（1）
（2）
4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：
（,都是正整数）。
填空：（1）
＝ （2）
（3）
5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：
（是正整数）
填空：（1）
（2）
（3）
＝
6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：
（
），
，
（
）填空：
（1）
（2）
（3）
7、整式的乘法：
（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：
。
（2）单项式与多项式相乘，
＝
（3）多项式与多项式相乘，
8、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：
。计算：
9、完全平方公式：
，
。
计算： （1）
（2）
10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
如：（1）
（2）
多项式除以单项式，如：
二、 巩固练习：1、选择题：
（1）下列叙述中，正确的是（ ）
A、单项式
的系数是0，次数是3
B、a、π、0、22都是单项式
C、多项式
是六次三项式
D、
是二次二项式
（2）减去3
等于
的代数式是（ ）
A、
B、
C、
D、
（3）计算
的结果是（ ）
A、
B、 
C、 D、
（4）如果多项式
是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A、±3 B、3 C、±6 D、6
（5）如果多项式
是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A、－4 B、4 C、－16 D、16
2、计算： （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3、运用整式乘法公式进行计算：
（1）899×901＋1
（2）
4、解答题：
（1）
解方程：
（2）
，其中
，
（3）
若
，
，求
的值
（4） 计算图中阴影部分的面积。
