数学科初三级摸底试卷

班别　　　　 　　学号　　　　　 姓名　　　　　　 　 成绩　　　　

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列式子结果为负数的是（　 ）　A 　 B 　 C　　D　

2、计算的正确结果是（　 ）  A 　 B　1　　C　　　D　 

3、2004年全国的财政收入约18900亿元，用科学记数法可记为（　 ）

（A）亿元　 （B）亿元　 （C）亿元　 （D）亿元

4、①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱。其中真命题的个数是（　 ） A　4　 B　3　 C　2　 D　1

5、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE=1，BC=3，

AB=6，则AD的长为（　 ） A 1　B　1.5　 C　2　 D　2.5

6、函数的自变量取值范围是（　 ）　　　

 A 　　 B 　　C　　 D　

7、若，则a的取值范围是（　 ） A　a≤3　B  a＜3　 C　a≥3　D  a＞3

8、在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是（　 ）

A　　　B　　 C 　　D　

9、下列各组根式中，是同类二次根式的是（　 ）

A 　　B 　 C　　 D　

10、在菱形ABCD中，∠ABC=60⁰，AC=4，则BD的长为（　 ） A　　B 　C 　D 8

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、根据有关媒体报道，去年5月27日至6月1日全国“SARS”患者治愈出院人数依次是：115，85，92，129，69，62，这组数据的平均数是　　　　　　　　 　　 

12、因式分解： =

13、不等式组的解集是　　　　　　　　　　　 

14、已知圆柱的母线长是10cm，侧面积是40cm²，则这个圆柱的底面半径是　　　　　　 cm

15、如图：PT切⊙O于点T，经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B，PT=4，

PA=2，则⊙O的半径是　　　　

三、解答下列各题（每小题6分，共24分）

16、　　　　 17、先化简，再求值：　其中

18、如图，已知△ABC内接于⊙O，直线DE与⊙O相切于点A，BD∥CA，求证：

19、去年，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战斗，为了控制疫情的蔓延，某卫生材料厂

接到上级下达赶制19.2万只加厚抗病毒口罩的任务，为了使抗毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原

计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务，该厂原计划每天加工多少万只口罩？

四、（每小题7分，共14分）

20、用换元法解方程：

21、已知一次函数的图像与反比例函数的图像在第一像限交于B（4，n），

　求k、n的值。

五、（每小题8分，共16分）

22、如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点G，E是CD延长线上的一点，连结AE交⊙O于F，连结

AC、CF ，若。求证：（1）△ACF∽△AEC； （2）AB⊥CD

23、已知x₁、x₂为方程的两根，且x₁+x₂=6，，求p和q的值。

六、（本题满分10分）

24、已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交，⊙O₁的弦AB交⊙O₂于点C、D，O₁O₂⊥AB，垂足为F，过B作⊙O₂的切线BE，切点为E，连接EC、DE，若BE=DE，∠BED=30⁰，AC、CE的长是方程 的两个根

（1）求证：BC=EC； （2）求⊙O₂的半径。

七、（本题满分11分）

25、已知：抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）两点，最高点的纵坐标为4，与y轴交于点C。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若△ABC的外接圆⊙O^’交y轴不同于点C的点D，⊙O^’的弦DE平行于x轴，求直线CE的解析式；

（3）在x轴上是否存在点F，使△OCF与△CDE相似？若存在，求出所有符合条件的点F的坐标，并判定直线CF与⊙O^’的位置关系（要求写出判断根据）；若不存在，请说明理由。