初三数学总复习单元练习

－相似三角形部分

一、填空题：

1、若，则。

2、已知，且，则。

3、在Rt△ABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，则。

4、反向延长线段AB至C，使AC＝AB，那么BC：AB＝　　　　　。

5、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则

△A′B′C′的周长为　　　　厘米。

6、如图，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则。

　　　　第6题图　　　　　　　　　　第7题图

　

7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝　　　　。

若BC＝6，AB＝10，则BD＝　　　　　，CD＝　　　　　。

　　

8、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB，

DM＝MP＝PA，则MN＝　　　　，PQ＝　　　　。

　　　　第8题图　　　　　　　　　　　　　第9题图

9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，AC＝10厘米，那BE＝　　　　厘米。

10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为　　　　厘米。

二、选择题：

11、下面四组线段中，不能成比例的是（　　）

　　A、　　　B、

C、　　　D、

　

12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（　　）

A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、1：3

13、已知，则下列等式成立的是（　　）

　　A、　　　　B、　　　C、

D、

14、已知直角三角形三边分别为，，则（　　）

　　A、1：3　　　　　B、1：4　　　　　C、2：1　　　　　D、3：1

15、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　）

　　A、27　　　　　B、12　　　　　　　C、18　　　　　　D、20

16、已知是△ABC的三条边，对应高分别为，且，那么等于（　　）

　　A、4：5：6　　　　B、6：5：4　　　　C、15：12：10　　　　D、10：12：15

17、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（　　）

　　A、44厘米　　　　B、40厘米　　　　　C、36厘米　　　　　　D、24厘米

18、下列判断正确的是（　　）

　A、不全等的三角形一定不是相似三角形　B、不相似的三角形一定不是全等三角形

C、相似三角形一定不是全等三角形　　D、全等三角形不一定是相似三角形

19、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（　　）

　　A、1个　　　　　B、2个　　　　　C、3个　　　　　　D、多于3个

　　　　第19题图　　　　　　　　　　第20题图

20、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（　　）

　　A、4：5　　　　　　B、3：5　　　　　C、4：9　　　　　　　D、3：8

三、解答题：

21、已知，求的值。

＃＃＃＃

22、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB与BC的长

23、如图，△ABC中，若BC＝24厘米，BD＝AB，且DE∥BC，求DE的长。

24、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长。

四、证明题：

25、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点

求证：MD：ME＝ND：NE

26、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3。