初 二 数 学
时间：100分钟 分数：100分 命题人：宋修江 审题人：薛 美
一、判断题（1分×8=8分）
1.任意一个四边形的内角和都等于360° （ ）
2.有一组邻边相等的四边形是菱形 （ ）
3.因为42=16，所以16的平方根是4 （ ）
4.
=
×
（ ）
5.
是无理数
（ ）
6.有两边对应成比例的两直角三角形相似 （ ）
7.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 （ ）
8.有一个角为100°的两等腰三角形相似 （ ）
二、填空题（2分×10=20分）
1.18的平方根是 。
2.当X= 时，式子
在实数范围内有意义。
3.多边形每一个外角都等于30°，那么这个多边形是 边形。
4.若（X－4）是16的平方根，则
的立方根是 。
5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，P为CD的中点，若PB=8cm，则PA= 。
6.已知
，则
。
7.
中，D.E分别是AB.AC上的点，且
的周长为12，则的周长为
。
8.已知.
满足=
则x=
，y=
。
9.在中，AB=AC=5cm，BC=8cm，正方形
的顶点G.F在BC上，D.E分别在AB.AC上，则此
正方形的边长为 。
三、选择题（2分×10=20分）
1.与数轴上的点一一对应的数是（ ）
A.实数 B.有理数 C.无理数 D.自然数
2.
的平方根是（
）
A.－6 B.6 C.±6 D.±
3.下列各数中，属于无理数的有（ ）
0.5；0.75π；
；
；1－
；
；
；0.……
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
5.梯形ABCD，AB∥CD，AB=4，AD=10，∠C=45°，∠D=30°，则CD的长为（ ）
A.9+ B.9+
C.9+
D.9+
6.直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为5cm的等边三角形，则梯形中位线长是（ ）
A.3.75cm B.7.5 cm C.10 cm D.12.5 cm
7.在中，D.E分别为AB.AC上的点，连结DE，则能判定DE∥BC的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.如图,要使∽
,则必须具备的条件是（
）
A.
B.
C.BC2=AC·DC D.BD2=CD·DA
9.下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.顺次连结某四边形各边中点构成一个菱形，则这个四边形一定是（ ）
A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.对角线相等的四边形
四、解答题（5分×3=15分）
1.
2.若2=（X－1）2 +
2，且的算术平方根是3，求X+y的值。
3. X.为实数，且 =
，求3X+4的平方根。
五、计算.证明题（6分×5=30分）
1.在中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=FC。
2.四边形ABCD为梯形，AB∥DC，以AC.AD为边作平行四边形ACED，连结BE.DC的延长线交BE于F，求证：F为BE的中点。
3.中，AD为中线，F为AB上任意一点，CF交AD于E点，求证：AE·BF=2DE·AF
4.中，DE∥AC，DF∥AB，AD平分∠BAC，求证：点E.F关于AD对称。
六、作图题（7分）
已知，求作
，使与 的相似比为5:3（不写作法，只保留痕迹）。