龙桥中学八年级数学模拟试题
一、 填空题：
1、
是一个完全平方式，则m的值是_________。
2、不等式
的正整数解是______________。
3、已知：线段AB=10cm，C为AB有黄金分割点，则AC=_________。
4、命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，
结论是
。
5、数据2，2，3，4，4的方差S2 = 。
6、某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息填空
(1)抽取了 人参赛。
(2)60.5~70.5这一分数段的频数是 、 频率是 。
7、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）米。
8、如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm, ∠B=50°,
则∠ADE= ，DE = cm。
9、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= .
 |
10、如上图右，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A= .
11、已知：
，则
；
。
12、 若
，且a+b+c≠0，则k的值为
.
13、为了了解陕西电视台《陕西新闻》节目的收视率，宜采用的调查方式是 .
14、已知一个样本1、3、2、5、x，它的平均数是3，则这个样本的标准差为 。
15、若
__________。
二、选择题：
16、如图，AB∥EF， ∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ）
A、β=α+γ B、α+β+γ=180° C、β+γ-α=90° D、α+β-γ=90°
17.如果不等式组 
的解集是x>2，则m的取值范围是( )
A.m≥2 B.m≤2 C.m=2 D.m＜2
18.若关于x的方程
产生增根，则m是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
19、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。
A、
千米 B、
千米 C、
千米 D无法确定
20、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ）
A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似
D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以
，得到的鱼与原来的鱼位似
21. 如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是---------------（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
22. 下列图形一定相似的是-------------------------------------------------------------（ ）
(A) 两个矩形 (B) 两个等腰梯形
(C) 有一个内角相等的两个菱形 (D) 对应边成比例的两个四边形
23. 如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是（ ）
(A)①②③ (B)①③④ (C)②③④ (D)①②④
24．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
25、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为
＝11，
=3.4，由此可以估计（ ）
A.甲比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐
C.分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比
三、解答题：
26.解不等式（组） (1) 
(2)
27.分解因式
(1)
(2)
（3）
28.计算与化简
(1)计算
(2)化简求值
其中x=
29.
解方程 
30、应用题：从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。
31．利用位似图形的方法把四边形ABCD放大2倍成四边形A1B1C1D1 。
32、如上图右，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴ ∠1＝
∠ABC，∠3＝∠ADC（ ）
∵∠ABC＝∠ADC（已知）
∴∠ABC＝∠ADC（
）
∴∠1＝∠3（ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠3（ ）
∴（ ）∥（ ）（ ）
∴∠A＋∠ ＝180º ，∠C＋∠ ＝180º（ ）
∴∠A＝∠C（ ）
33、如图所示，在ABCD的AD边的延长线上取一点F ，BF分别交AC、CD于E、G,如果EF=32,GF=24,求BE的长。
 |
34、如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，
求证：FG∥BC
开放题：4．如图，在矩形ABCD中,AB=12cm，BC=6cm, 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间(0≤t≤6), 那么当t为何值时，
以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？（5分）
