国光初级中学	2005年春季初一年数学科期中考试卷
实验中学

（考试时间120分钟，卷面分数120分；命题者：国初　Dai rong hui）

题号	一	二	三				四			五		总分
	1-14	15-20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
得分

 [卷首语]同学们，相信你们是最棒的、你们一定能在这次考试中获得大家的

喝彩声，请记住：认真+细心=成功！预祝大家取得优异的成绩！

一、认真想一想，把答案填在横线上，相信自己，你一定行！（每题2分，共28分）

1. 方程的解为　　　　　  .

2．已知3x＋y=4，请用含x的代数式表示y，则y=　　　　　　　 .

3．学校图书馆原有图书a册，最近增加了20%，则现在有图书　　　　 册。

4．当x =　 　　 时，代数式x+1的值为5。

5．十二边形的内角和的度数为　　　　　 度．

6．一个数比它的2倍多5，求这个数.若设该数为x，可以列出方程

是：　　 　　　　　　　 .

7．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图(1)中所示的那样上两

　条斜拉的木条，这样做根据的数学道是　　　　 　　　　　  　.

8．一个等腰三角形的两边分别为5㎝、2㎝．则它的周长是　　　　㎝ ．

9．把一副常用的三角板如图(2)所示拼在一起，那么图中∠ADE

是　　　　 度．

10．已知□x-2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已

　 知 是这个方程的一个解，则□表示的数为　　　　  .

11．△ABC三个内角的度数，有∠A+∠B =∠C，则△ABC是　　　　  三角形.

12．国家规定：存款利息税 = 利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%。小明家有一笔一年期存款10000元，到期后扣除利息税可取回　　　　　　 元。

13．若x-y+(y+1)²=0,则x+y=　　　 .

14．为了美观,某展览厅用两种不同的正多边形的大理石板铺地面，不重叠又不留空隙,若其中有一种是正三角形的大理石板，请你写出另一种与它搭配的正多边形大理石板,即:　　　　　　　。(只要求写出一种便可)

二、认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内.（每题3分，共18分）

15．下列是一元一次方程的是…………………………………………………（　　　 ）

A、　　B、　　 C、　　 D、

16．下列方程的变形，正确的是………………………………………………（　　　 ）

　A、由3 + x =5，得x = 5 +3　　　　　　  B、由7x = 4，得x =

C、由y =，得y = 8　　　　　　　　  D、由， 得

17．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取 ………………………………（ 　　　）

A、10厘米的木棒　B、20厘米的木棒　 C、55厘米的木棒　　D、60厘米的木棒

18．某商店出售下列形状的地砖：①正三角形②正方形③正五边形④正六边形，若选购其中同一种地砖镶嵌地面，可供选择的方案共有………………………（　　　 ）

A．1种　　　B．2种　　C．3种　　 D．4种

19．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”设鸡为x 只，兔为y只，则可列方程组……………………………（　　　　）

  A、　　 B、　　C、　　D、

20．某人只带2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他的付款方式共有…………………………………………(　　　　)

A．1种　　　B．2种　 　　C．3种　 　　D．4种

三、好了，我们该解方程（组）了，相信你能通过认真细致的计算，顺利的做出这几道题的！（每题7分，共28分）

21. 　　　　　　　　　　　22.　

解：　　　　　　　　　　　　　　　　　  解：

23、　　　　　　　　　　　　　　　　　　  24、

解：　　　　　　　　　　 　　　　　　　解：

四、解答题：

25.（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数。

解：

26．（8分）如图，△ABC中，∠B=50⁰，∠C=70⁰，AD平分∠BAC．

（1）  过点A画△ABC的高AE，垂足为E；

（2）  求∠EAD的度数。

解：

27．（10分）实践与探索！

①过四边形一边上点P与另外两个顶点连线可以把四边形分成　　　个三角形；

②过五边形一边上点P与另外三个顶点连线可以把五边形分成　　　个三角形；

③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一边上点P与另外　　　　个顶点连线可以把n边形分成　　　　　　　  个三角形 (用含n的代数式表示)。

④你能否根据这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于？请说明你的理由。

解：

 

五、只要认真体会并找出相等关系，其实列方程（组）解应用题并不难，你不妨再试试看！

28．（8分）仔细观察下图，认真阅读对话。

根据对话内容，试利用一元一次方程求出该件商品的进价多少元？

解：

29．（12分）小明与小王分别要把两块边长都为60㎝的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）。

（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形（如图一示），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出该种盒子底面边长；

（2）小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？

（3）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度。

解：毛

祝贺你，终于将考题做完了，请你再检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点哦！祝你成功！

答案

x=2

4-3x

(1+20%)a

4

1800

x=2x+5 或x-2x=5

略

12

135

5

直角

10158.4

-2

05年春季初一年数学科期中考试卷评分标准

一、填空题：每题2分，共28分

14、正方形或正六边形或正十二边形等

二、选择题：每题3分，共18分　　　　　　　　 ∴∠DAC=30°…………………6

15～20：ADBCDC　　　　　　　　　　　　　　 ∵∠EAC=180-70-90=20度……7

21．解：2y+6y=11-3………3　　　　　　　　　  ∴∠DAE=30°-20°=10°………8

8y=8………………5　　　　　　　　　　 （其他解法，参照给分）

　　　　y=1 ………………7　　　　　　　　　  27.每空格2分，

22.解：3x-9-4x-2=6………3　　　　　　　　　　　  ①3；②4；③n-2、n-1；………8分

-x=17……………5　　　　　　　　　  ④能，（n-1）·180°-180°=(n-2)·180°…10

x=-17……………7　　　　　　　　　　  28、解：设该件商品的进价x元……1

23.解：①代入②得　　　　　　　　　　　　　　  　 330×0.8-x=24……………………5

2y-2+y=4………1　　　　　　　　　　　　　　  x=220……………………………7

y=2……………4　　　　　　　　　　　　　　 答：该件商品的进价220元……8

把y=2代入①　　　　　　　　　　　　　 29、解：（1）60-20=40（㎝）………3

x=1……………6　　　　　　　　　　　　　　  答：甲种盒子底面长40㎝……4

∴　　　　……7　　　　　　　　　　　　  （2）设：长AB为x㎝，宽BC为y㎝

24.解：①×2得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………6

6x-2y=4　③………1

③+②:7x=14………3

x=2…………………4　　　　　　　　　　　　　　 解得x=20　y=10……………8

把x=2代入②　　　　　　　　　　　　　 答：乙种盒子长为20㎝，宽为10㎝

y=4…………………6　　　　　　　　　　  （3）不能装满。……………………9

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  设甲种盒子里的水面度为a厘米

∴　　　　………7　　　　　　　　　　　　　 40×40·a=20×10×40………10

25．解：设外角为x，则内角为3x　　　　　　　　　　  解得a=5……………………11

　　　x+3x=180…………………3　　　　　　　　　　 答：甲种盒子里的水面高5㎝…12

得：x=45……………………5

360÷45=8…………………7

答：该多边形的每一个外角为45度，

　且，它是八边形。……1

26．解：（1）略（不要求尺规作图）…3

（2）∠BAC=180°-70°-50°

=60°…………5

∵AD平分∠BAC