初 三 数 学（第1讲）

苏州立达中学 2004-2005学年度第　一　学　期 期初考试试卷

班级___________学号______姓名______________

一、选择题：

(　　)1、下列式子中，不是同类二次根式的组是

A、；　B、；　C、；　D、

(　　)2、在实数3.1416，，0.417，－2π，，，(－0.3)²，，

－0.…，　　中无理数有x个，整数有y个，非负数有z个，则x＋y＋z＝

A、14；　　　 B、13；　　　　  C、15；　　　　  D、12

(　　)3、已知点P的坐标为(1＋　 ，－2－a)，则点P在

A、第一象限； B、第二象限；　 C、第三象限；　 D、第四象限。

(　　)4、在△ABC和△A^/B^/C^/中，已知AB＝9cm，BC＝8cm，CA＝5cm，A^/B^/＝3cm，

B^/C^/＝　cm，C^/A^/＝　cm，那么

A、∠A＝∠A^/；　 B、∠A＝∠C^/；　 C、∠A＝∠B^/；　 D、∠C＝∠B^/

(　　)5、若点P(a，b)关于x轴的对称点P^/ 在第三象限，那么直线y＝ax＋b的图象不经过

A、第一象限；　B、第二象限；　C、第三象限；  D、第四象限

(　　)6、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC

的中点，DE交AC于F，若DE＝12，则EF＝

A、8；　　　　B、6；　　　　　C、4；　　　　　D、3

(　　)7、如图，矩形ABCD，CEBD于E，EFAB于F，若AB＝2，　　　　　　　　 

BC＝1，则EF等于

　　 A、　；　　　 B、　；　　 C、　 ；　　 D、　　

(　　)8、如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝(m－1)x与反比例函数y＝　 的图

象的大体位置不可能是

(　　)9、已知cosα＝　，则　　　　　　  的值是

A、　；　　　　B、 ；　　　　C、　；　　　　 D、0

(　 )10、某中学数学教研组有30名教师，将他们的年龄分成3组，在32～42岁组内有18名

教师，那么这个小组的频率为

A、0.1；　　　　B、0.5；　　　 C、0.6；　　　　 D、0.8

二、填空题：

 11、的平方根是______________。

 12、已知点A(－4，a)，B(－2，b)都在直线y＝　x＋k(k为常数)上，则a与b的大小关系是

_____________ (填“＜”、“＝”或“＞”)

 13、一个多边形面积扩大到原来的2倍，且与原多边形相似，则其周

长是原来的______________。

 14、如图，四边形AOCB是平行四边形，AO＝3，AB＝2，∠C＝60⁰，　　　　　　　

则点B坐标是___________。

15、从形状和大小都相同的9张数字卡(1～9)中任意抽1张，抽出的恰是①奇数，②不小于

6的数，③不大于2的数，④大于9的数。将这些事件发生的机会从小到大在直线上的

排序是___________________。

16、已知锐角α满足cosα＝，则m的取值范围是__________。

17、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是BC边上与

B、C两点不重合的任意一点，设PA＝x，D点到PA的距离

为y，则y与x之间的函数关系式是_________________。

18、如图，小正方形的边长是1，把图形剪开后重新拼成一个面积为10的大正方形，请你在

原图上用虚线画出剪开线，并在第二个图上画出拼好的这个正方形。

三、解答题：

 19、计算：

20、计算：

21、如图，某同学测量校园内的一棵树AB的高度，现已用仪器测得了仪器到树的距离DB和仪器的高CD的三组数据，并由数据情况制成了如下的条形统计图和仰角情况的折线统计图。

请你利用两个统计图提供的信息完成以下任务：

(1)把统计图中的相关数据填入相应的表中；

　　(2)根据测得的样本平均数计算出树高AB(精确到0.1m)　

仪器与树之间距离BD长	19.97
测量仪器的高CD	1.21
仰角α的度数	29040/

22、已知△ABC的面积为S。

(1)如图(a)，将AB三等分，D₁、D₂是三等分点，且D₁E₁∥D₂E₂∥BC，求梯形D₁E₁E₂D₂

的面积(用S表示)；

(2)如图(b)，将AB五等分，D₁、D₂、D₃、D₄是五等到分点，且D₁E₁∥D₂E₂∥D₃E₃∥D₄E₄

∥BC，那么梯形D₂E₂E₃D₃的面积是多少(用S表示)？

(3)如图(c)，将AB (2n－1)等分(n为大于3的一个自然数)，类似(2)得到梯形D_n－1E_n－1E_nD_n

(阴影部分)，那么这个梯形的面积是多少(用S表示)？

　

　23、已知：Rt△AOB中，∠AOB＝90⁰，OA＝3厘米，OB＝4厘米。以O为坐标原点建立

如图所示的平面直角坐标系。设P、Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别

从点A、O向B点匀速移动，移动的速度都为1厘米 / 秒。设P、Q移动时间为t秒(0

≤t≤4)。

⑴过点P作PM⊥OA于M。求出点P的坐标(用t表示)；

⑵求△OPQ的面积S(厘米 ²)与移动时间t(秒)之间的函数关系式；

*⑶①说明无论t为何值，△OPQ不可能为正三角形；②若点P的移动速度不变，试改

变点Q的运动速度，使△OPQ为正三角形，求出点Q的运动速度和此时的t值。

期初试卷答案

一、1、D　2、A　3、D　4、C　5、C　6、C　7、A　8、D　9、D　10、C

二、11、　 12、　 13、倍　 14、　 15、④③②①　 16、　 17、　 18、

三、19、原式

20、原式。

21、⑴

仪器与树之间距离BD长	19.97	19.70	20.51
测量仪器的高CD	1.21	1.23	1.22
仰角的度数

⑵解：，，，，。

22、⑴。　

⑵

⑶，，。

23、⑴，作，，则，，，，，。

⑵。

⑶①若三角形是等边三角形，则应有，而，则，（一切值）。　②，，，，。