初三数学第十二章过关试题

2014-5-11 0:18:05 下载本试卷

初三数学第十二章过关试题

一、填空题

1、一元二次方程的一般形式为           时,它有两个实数根。

2、若x1、x2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,

则x1+x2=    ,x1x2=   ,   ,x12+x22=   

3、以方程3x2-5x-11=0的两根的平方为根的整系数一元二次方程为      

4、关于x的方程x2+(m2-2)x-3=0的一个根为1,则 m=    另一根等于          

5、若关于x的方程x2-3x+m=0的两根差为5,则 m=  

6、当x=   时,2x2-6x+4与x-1的值相等。

7、已知a、b是关于x的方程x2+(m+1)x+1=0(m<-1=的两个实数根,则

=        ,当m=    时,a=b.

8、关于x的方程x2-(m+7)x-6=0的根是2,则m=   

9、已方程x2-3x+2=0的两根的倒数为根的整系数方程为         

10、在实数范围内分解因式2x2-4x-3=        

二、选择题:

1、关于x的方程(m+1)x2+2mx+m-1=0的根的情况是:(  )

A、有不等的两个实数根 B、有相等的两个实数根  C、没有实数根

 D、以上都不对

2、关于x的方程2x(mx-4)-x2+6=0没有实数根,则m的最小整数值是(  )

A、-1  B、2 C、3 D、4

3、完成某项工作,甲需x天,乙需y天,甲、乙共同完成所需的天数是(  )

 A、x+y  B、 C、 D、 

4、方程(x+1)2=x+1的根是(  )

 A、0  B、-1  C、0或-1 D、2

5、方程(3-x)(x+7)=12 的根的情况(  )

A、有两个相等的实数根 B、没有实数根 C、有两个不相等的实数根 

D、不能确定

6、已知方程组  有两个相等的实数解,则 (  )

A、a=±1   B、a=±   C、a=  D、a=-

7、已知x 、y是实数,且(x2+y2)(x2-1+y2)=12,那么x2+y2的值是 (  )

A、4   B、-3或4   C、-3    D、3

8、已知一元二次方程 x2+Px+q=0的两个根分别为x1=3,x2=-4,则二次三项

x2-Px+q可分解为(  )

 A、 (x+3)(x-4)  B、(x-3)(x+4)  C、(x+3)(x+4)  D、(x-3)(x-4)

三、解方程(组)

1、            2、

四、m取何值时,关于x的方程 2(m+1)x2+4mx+3m-2=0

  (1)有两个相等的实数根?求出这两个根

  (2)有一个根为零?求出另一个非零根

  (3)两个实数根互为相反数?求出这两个根

        选做题

一、填空:

1、已知关于x的方程(a2-1)x2-(a+1)x+1=0的两实数根互为倒数,则a=         

2、当整数a=    时,(a-1)x2-(a2-2)x+a2+a=0的根都是整数。

二、选择:

1、已知关于x的方程2kx2+(8k+1)x=-8k有两个实数根,则k的取值范围(   )

A、k>- B、k≥-且k≠0  C、k<-  D、k≤-且k≠0

2、已知a、b、c是三角形ABC的三边且关于x的一元二次方程

(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等实数根,则此三角形是(   )

A、等要三角形  B、直角三角形  C、等边三角形  D、不等边三角形

三、关于x的一元二次方程x2-(m2+3)x+(m2+2)=0

1、试证无论m取何值实数方程总有两个正根。

2、设x1、x2为方程的两根且,求m

四、x1、x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根

  1、若x1、x2都大于1,求实数k的取值范围

  2、若,求k的值

答案:

一、填空题

1、ax2+bx+c=0(a≠0),b2-4ac≥0

2、-,-

3、9x2-9x+121=0

4、±2,-3

5、-4

6、1或5/2

7、(m<-1),  -3

8、-8

9、2x2-3x+1=0

10、2(x-)(x-

二、选择题:

1、D  2、B  3、D  4、C  5、C  6、B  7、A  8、A

三、解方程

1、去分母两边都乘以2x2

12-6x2=x(4-x)

整理得  5x2+4x-12=0

解得  x1=6/5,x2=-2

经检验:x1、x2都是方程的解

2、解:把看成是一元二次方程z2-7z+12=0的两根

解得:z1=3,z2=4

即:

解得;

经检验得它们都是方程的解。

四、△=(4m)24×2(m+1)(3m-2)

   =16m2-8(3m2+m-2)

   =-8m2-8m+16

⑴要使方程有两个相等的实根须使△=0且2(m+1)≠0

即-8m2-8m+16=0且m≠-1 

∴m2+m-2=0且m≠-1

解得:m1=-2,m2=1

当m1=-2时,方程变为x2+4x+4=0

解得x1=x2=-2

当m2=1时,方程变为4x2+4x+1=0

解得x3=x4=-1/2

⑵当一根为0时,3m-2=0

∴m=2/3

此时方程为10/3x2+8/3x=0解得x=-4/5

⑶当两实根互为相反数时有-

∴m=0

此时方程为2x2-2=0

∴x1=1,x2=-1

选做题

一、填空:1、  2、0或1

二、选择:1、B  2、A

三、1、证明:△=[-(m2+3)]2-4··(m2+2)

        =m4+6m2+9-2m2-4

        =m4+4m2+5

        =(m2+2)2+1

    ∵不论m为何值都有m2≥0而m2+2>0

    ∴(m2+2)2+1>0

    ∴△>0

    又设两根为x1、x2,则x1+x2=m2+3>0 x1x2= (m2+2)>0

    ∴两根为正故无论为何实数方程总有两个正根

2、由韦达定理知x1+x2=m2+3 x1x2=(m2+2)

  ∴x12+x22-x1x2=(x1+x2)2-3x1x2

  ∴(m2+3)2-3··(m2+2)=

  ∴ 2m4+9m2-5=0

  ∴m=±

四、1、△=[-(2k+1)]2-4·(k2+1)=4k-3

  ∵方程有两个实数根

  ∴4k-3≥0  ∴k≥3/4

又x1+x2=2k+1  x1x2=k2+1

∴(x1-1)(x2-1)>0 ∴x1x2-(x1+x2)+1>0

∴(k2+1)-(2k+1)+1>0 即k2-2k+1>0

∴(k-1)2>0 当k≥3/4且k≠1时x1x2都大于1

2、当即x2=2x1时,有3x1=2k+1 ∴x1=

又2x12=k2+1 ∴2·(2=k2+1

∴k2-8k+7=0

∴k=1,k=7