2004年云南高中招生试题

2014-5-11 0:18:05 下载本试卷

云南省2004年高中(中专)招生统一考试

数学样题

(本试卷满分120分,考试时间120分钟)

一、选择题(本大题共8个小题,每个小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)

 1、将二次三项式进行配方,正确的结果应为(  )

   A、  B、  C、    D、

 2、不等式组的解集是(   )

   A、  B、   C、   D、

  3、在中,,如果,那么的值等于(  )

   A、  B、 C、 D、

 4、过⊙O内一点M的最长的弦长为,最短的弦长为,则OM的长等于(  )

   A、  B、  C、 D、 

5、如图,若的三边长分别为的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F,则AF的长为(  )

A、5    B、 10 C、  D、4

6、一组学生去春游,预计共需费用120元,后来又有2个参加进来,部费用不变,于是每人可少分摊3元,原来这组学生人数是(  )

A、15人  B、  10人  C、 12人  D、8人

7、若一次函数的图象经过二、三、四象限,则二次函数的图象只可能是(  )

A、        B、           C、         D、

8、已知都是正数,且,则下列四个点中,在正比例函数图象上的点的坐标是(  )

A、  B、 C、  D、

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)

9、的相反数等于       

10、如图,       

11、如果,那么用的代数式表示        

12、已知三角形其中两边,则第三边的取值范围为       

13、中国是世界上严重缺水的国家之一,为鼓励大家珍惜每滴水,某居委会表彰了100个节约用水模范户,5月份这100户节约用水的情况如下表:

每户节约用水量(单位:吨)

1

1.2

1.5

节约用水户数

52

30

18

则每户平均节约用水       吨;

14、观察按下列顺序排列的等式:

  

 ……

猜想:第个等式(为正整数)用表示,可以表示成          

三、解答题(本大题共有10题,满分70分)

15、(本小题满分6分)

   解方程:

16、(本小题满分6分)

   已知

求代数式的值;

17、(本小题满分6分)

  阅读下题的解题过程:

已知的三边,且满足,试判断的形状。

解:∵      (A)

∴  (B)

∴           (C)

∴ 是直角三角形       (D)

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号     

 (2)错误的原因为          

(3)本题正确的结论是          

18、(本小题满分7分)

如图已知内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BC∥AE。

(1)求证:是等腰三角形;

(2)设,点P是射线AE上的点,若以A、P、C为顶点的三角形与相似,问这样的点有几个?并求AP的长;

19、(本小题满分7分)

下图表示近5年来某市的财政收入情况。图中轴上1,2,…,5依次表示第1年,第2年,…,第5年,即1997年,1998年,…,2001年,可以看出,图中的折线近似于抛物线的一部分。

(1)请你求出过A、C、D三点的二次函数的解析式;

(2)分别求出当时,(1)中的二次函数的函数值;并分别与B、E两点的纵坐标相比较;

(3)利用(1)中的二次函数的解析式预测今年该市的财政收入;

20、(本小题满分7分)

某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:

每人销售件数

1800

510

250

210

150

120

人数

1

1

3

5

5

2

(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;

(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如果不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由;

21、(本小题满分7分)

如图,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东,在M的南偏东方向上有一点A,以A为圆心,500米为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东,已知米,通过计算,如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区?

22、(本小题满分7分)

如图,把边长为的正方形剪成四个全等的直角三角形。请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上,互不重叠且不留空隙),并把你的拼法仿照图中实际大小画在方格纸内(方格为

(1)不是正方形的菱形(一个)     (2)不是正方形的矩形(一个)

 

(3)梯形(一个)           (4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个)


(5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)


23、(本小题满分8分)

某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下:

甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形;

乙同学:我发现边数是6,它也不一定是正多边形。如图一,是正三角形,,可以证明六边形ADBECF的各角相等,但它未必是正六边形;

丙同学:我能证明,边数是5时,它是正多边形。我想,边数是7时,它可能是正多边形。

……

(1)请你说明乙同学构造的六边形各角相等;

(2)请你证明,各角都相等的圆内接七边形ABCDEFG(如图二)是正七边形(不必写已知、求证);

(3)根据以上探索过程,提出你的猜想(不必证明);


24、(本小题满分9分)

某住宅小区,为美化环境,提高居民区生活质量,要建一个八边形居民广场(平面图如图所示)。其中,正方形MNPQ与四个相同矩形(图中阴影部分)的面积的和为800平方米。

(1)设矫形的边长(米),(米),用含的代数式表示    

(2)现计划在正方形区域上建雕塑和花坛,平均每平方米造价为2100元;在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩地坪,平均每平方米造价为105元;在四个三角形区域上铺设草坪,平均每平方米造价为40元;

①设该工程的总造价为(元),求关于的函数关系式;

②若该工程的银行贷款为235000元,问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务?若能,请列出设计方案;若不能请说明理由;

③若该工程在银行贷款的基础上,又增加奖金73000元,问能否完成该工程的建设任务?若能,请列出所有可能的设计方案;若不能,请说明理由。

答案