初三数学优等生训练卷1

2014-5-11 0:18:05 下载本试卷

优等生训练卷(1)

一、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)

1、若方程有实数根,则k的最小整数数是_________

2、分式方程的解是_________

3、已知一次函数的图像都经过点A(–2,0),且与y轴分别交于B、C两点,则△ABC的面积等于_________

4、如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,M、N、P分别是AD,BC的中点,∠BDC=700,那么∠NMP的度数是_________

5、如图,在△ABC中,AC=2,D是AB的中点,E是CD上的一点,又ED= CD,若CE= AB,且CE⊥AE,那么BC=_________

二、解答题(本大题共有4小题,共10分)

6、(8分)计算:

7、(10分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,O是BC上一点,以O为为圆心,OB长为半径的圆与AC相切于点A,过点C作CD⊥BA,垂足为D,

(1)求证:∠CAD=2∠B;

(2)求证:CA2=CD·CO。

8、(10分)如图,在⊙O的内接△ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC,垂足D在BC上,且AD=3,设⊙O的半径为y,AB长为x。

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)当AB长等于多少时,⊙O的面积最大。

9、(12分)如图,已知⊙O1与⊙O2外切于点O,以直线O12为x轴,点O为坐标原点建立直角坐标系,直线AB切⊙O1于点B,切⊙O2于点A,交y轴于点C(0,2), 交x轴于点M;BO的延长线交⊙O2于点D,且OB:OD=1:3,

(l)求⊙O2的半径长;

(2)求直线AB的解析式。