优等生训练卷（3）

四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

27、中，自变量x的取值范围是_________

28、如图，PC切⊙O于点C，⊙O的割线PAB经过圆心O，且与⊙O交于点A，B，若PC=4，PA＝2，则∠P的正弦值是_________

29、已知，t一元二次方程的一个实数很，△是此方程的根的判别式，那么与△的大小关系是_________

30、已知，化简=_________

31、如图所示：已知∠xOy＝90⁰，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于C，那么∠ACB的度数是_________

五、解答题（本大题有4小题，共40分）

32、（8分）已知：，求代数式的值·

33、（10分）如图，已知⊙O的半径为R，直径AB⊥直径CD，以B为圆心，以BD为半径作⊙B交AB于E，交AB的延长线于F，连结DB并延长交⊙O于M，连结MA交⊙O于N，交CD于H，交⊙B于G

（1）求图中阴影部分的面积S；

（2）求证：HA·HN＝HG·HM。

34、（10分）已知抛物线经过点P（–2，–2），且与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的横坐标是方程的根，点B的纵坐标是不等式组整数解，求抛物线的解析式。

35、（12分）如图，P、Q是正方形ABCD边AB、BC上的点，BH⊥PC，垂足为H，且DH⊥HQ，

（1）证明：

（2）证明：BO=BQ。