优等生训练卷（4）

四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

27、设，那么M的值是_________。

28、设，那么P与Q的大小关系是_________

29、方程的解集是_________

30、在△ABC中，∠C＝90⁰，内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且，那么c＝_________

31如图，点D、E是正三角形ABC的边BC、AC上的点，且CD＝AE，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD。已知：PE＝1，PQ＝3，那么BE＝_________

五、解答题（本大题有4小题，共40分）

32、（8分）设，求的值。

33、（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB十∠AFB=180⁰。

34、（10分）如图所示，已知⊙A的圆心A在⊙O上，⊙O的半径R=5，⊙A的半径r=2，⊙O的弦QP切⊙A于B，求AP·AQ的值。

35、（12分）关于x的一元二次方程：有两个相等的实根，其中A是△ABC的一个内角，这个方程的根恰好是△ABC的另两个内角B、C所对的边b与c的和（B＞C），又△ABC面积，求△ABC的三边a、b、c的长。