优等生训练卷（7）

四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

27、三角形的三边互不相等，其中的两边长分别是2和5，且第三边的长也是整数，那么第　　　三边的长为_________

28、在Rt△ABC中，∠ACB＝90⁰，CD⊥AB，垂足为D，设BC=a，AC=b，若AB=16，且CD=6，那么a–b=_________

29、已知方程的两个实根为α、β，α=β，且α＞β，那么a=_________ ，b的取值范围是_________

30、如图，在△ABC中，AB＝AC=6，BC=4，F为AB的中点，延长BC到D，使CD=BC，连接FD交AC于E，那么四边形BCEF的面积为_________。

31、不等式的解集是_________

五、解答题（本大题有4小题，共40分）

32、（8分）已知菱形ABCD的周长为2p，对角线AC与BD的和是q，求菱形ABCD的面积。

33、（10分）如图，C是直径AB上任意一点，DE为⊙O的切线，D为切点，CE⊥DE，垂足为E，求证：CE·AB=AC·BC+CD²。

34、（10分）已知p、q为实数。　　 

（1）方程有实数根，求证：p+q＜1；

（2）若p²+q＜0，求证：方程没有实数根。

35、如图，半径分别为R、r的两圆⊙O₁，⊙O₂，相交于点A、B，经过校点B的任意一条直线和两圆分别相交于C、D，求证：AC：AD为定值，并求出此定值。