优等生训练卷（8）

四、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

27、如图，AB是⊙O的直径，PB，PC分别切⊙O于点B，C，如果∠ACE =38⁰，那么∠P的度数是_________

28、已知一元二次方程有两个相等的实数根，那么=_________

29、已知分式方程，若此方程有增根，那么此时b的值是_________

30、如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F在CD上，且有CF：FD=1：2，若AG⊥BF，垂足为G，延长AG交BC于E，那么AE的长是_________

31、已知，且有，那么p=_________ ，q=_________　 。

五、解答题（本大题有4小题，共40分）

32、（8分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，迎面而行，甲车在已过中点15千米处与乙车相遇，相遇后甲车再行小时到达B地，乙车又行2小时到达A地，求甲，乙两车每小时各行多少千米。

33、（10分）如图，在△ABC中，∠C=2／B，求证：

34、（10分）如图，已知⊙O₁⊙O₂外切于点A，过点A的直线交⊙O₁于B，交⊙O­₂于C，过点B作直线BD与⊙O₁，⊙O₂分别相交于E，D，连结AE，AD，DC，若AE：AD=ED：DC。

求证：（1）∠EAD＝∠DAC；

　　 （2）BD²＝BA·BC

35、（12分）已知二次函数的图像与x轴有且只有一个交点，且△ABC的边长a和b（a＞b，c也为三角形的边长）是方程的两个根，若△ABC的内切圆的面积为4π。

（1）判断△ABC的形状；

（2）求a、b、c的值。