2003年初中数学毕业会考模拟试卷（三）班次 姓名
一.填空题：(共18分)
1.如果 x - 1+（y+3）2=0，则 xy =
2.我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为 千米
3.对于函数 y = － ,当 x＜0时, y 随着x的增大而
4.右图是某市冬季某一天.的气温随时间变化的图象,
请根据图象填空:在 时气温最低,最低
气温为 ℃,当天最高气温为 ℃,
这一天的温差为 ℃(所有结果均取整数).
5.如图,⊙O的直径为12cm,弦AB垂直平分半
径OC,那么弦的长为 .
6.如图是2003年6月份的日历,现用一矩形在日历中
任意框4个数 ,请用一个等式表示a、b、c、d、
之间的关系 ： 。
二、选择题：(共42分)
7、9的算术平方根是( )
A.3 B.－3 C.±3 D.
8.函数y= 中自变量x的取值
范围是（ ）
A.x≥1 B.x≠2
C.x≥－1且x≠2 D.x>1且x≠2
9.如果两圆的半径分别是3和7,圆心距是10，那么这两圆的位置关系是 ( )
A.内含 B.外离 C.相交 D.外切
10.下列各式中,计算正确的是( )
A.x3·x2 = x6 B.x3－x2 = x C.(－x)2·(－x)=－x3 D. x6÷ x2= x3
11.设 m< n <0,则下列结论中正确的是( )
A. < B. < 1 C. m < n D. m2 > n2
12.如果顺次连结四边形各边中点,所得四边形是正方形,那么原四边形的对角线( )
A.互相平分且相等 B.互相平分且垂直
C.互相垂直且相等 D.互相垂直平分且相等
13.在平面直角坐标系中,点P(－2003,2003)关于原点的对称点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.半径为5cm的圆上一段弧 的度数为60°,则这条弧的长度为( )
A. πcm B. πcm C. cm D. πcm
15.下面四个命题中其逆命题正确的是( )
A.相等的角是直角 B.对顶角相等
C.若a=0,b=0,则ab=0 D.等边三角形是轴对称图形
16.若公司在一月份获利润50万元,第一季度共获利润165.5万元,设二、三月份增长率为x，列方程为（ ）
A.50(1+ x)2=165.5 B.50(1+ x)3=165.5
C.50+50(1+ x)+50(1+ x)2=165.5 D.50(1+ x)+50(1+ x)2=165.5
17.已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是图中的（ ）
18.已知△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,则CD∶CB等于( )
A.cotA B.cosA C.tanA D.sinA
19.下列命题中,错误的是( )
A.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
B.直角梯形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
D.平分弦的直径必垂直于弦
20.已知:如上图所示,△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中( )
(1)∠ACP=∠B (2)∠APC=∠ACB (3)AC2=AP·AB (4)AB·CP=AP·CB,能满足△APC和△ACB相似的条件是( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(4)
三、（本题共2小题，每小题6分，共12分）
21.解方程: x = +3
22.先化简,再求值:
÷ －2,其中 x =2－ , y=2 －1
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
23.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
问：选派谁参加比赛合适些？并简要说明理由。
24.如图,在正方形ABCD中,E为CD中点,AF⊥BE于F,在下列结论中:
(1)△AFB≌△BCE (2)△AFB∽△ADE (3)△AEF∽△BEC(4)△AEF∽△ABF
你认为正确的一个是 (只填序号),并加以证明.
五、（本题满分10分）
25.已知关于 x 的方程 x2－4+2 t =0有两个实数根
(1)求 t 的取值范围;
(2)设方程的两个根的倒数和为S,求S与 t 之间的函数关系式;
(3)在直角坐标系中画出(2)中所得到的函数的图象.
六、（本题满分10分）
26.如图⊙O1 与⊙O2 相交于A、B两点,AC切⊙O1 于点C,BD切⊙O2 于点B,交⊙O1 于点D,连结AB、AD、BC。
（1）求证：AB2 =AD·BC；
（2）若∠C=∠D，问四边形ADBC是什么四边形，请加以证明。
七、（本题满分12分）
27.已知:如图,在直角坐标系中,以y轴上的点C为圆心,1为半径的圆与x轴相切于原点O,点P在x轴的负半轴上,PA切⊙C于点A,AB为⊙C的直径,PC交OA于点D,
(1)求证:PC⊥OA;
(2)若点P的坐标为(－2,0),求直线AB的解析式;
(3)若点P在 x 轴的负半轴上运动,原题的其他条件不变,设点P的坐标为(x,0),四边形POCA的面积为S,求S与点P的横坐标x之间的函数关系式;
(4)在(3)的情况下,分析并判断是否存在这样的一点P,使S四边形POCA=S△AOB,若存在直接写出点P的坐标(不写过程);若不存在,简要说明理由.