2004年初三数学复习中考专题跟踪练习（08四边形1）
一、填空题
1. （安徽03/15）如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD ②AB＝BC ③AB⊥BC ④AO＝OC其中正确的结论是 ##①②④## 。（把你认为正确的结论的序号都填上）.
2.
（常州03/26）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB， EF、GH的交点P在BD上图中有 对四边形面积相等；
他们是
##5；口AEPG和口PHCF、口ABHG和口EBCF、口AEFD和口GHCD、梯形ABPG和PBCF、梯形AEPD和PHCD##
3. （上海闵行区03/9）如果直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和12cm，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于 cm。##6.5##
4. （广西03/12）如图，四边形OABC中，OA＝OB＝OC，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的 倍。##2 提示：A、B、C三点共圆,为什么？##
5.
（海南03/16）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC＝1，cosB＝
，则这个菱形的面积是 。##
或2.4375 ##
6. （山西03/9）如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是 。 ## 答：5 ##
7. （天津03/16）要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是
（填上一个正确的结论即可）。
## 答：有一个角是直角且一组邻边相等或对角线互相垂直且相等##
8. （常州03/3）如图，梯形ABCD中，AB∥DC， E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，梯形ABCD的边满足条件 时，四边形EFGH是菱形。## 答：AD=BC
二、选择题
1. （贵阳03/17）将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积。则这样的折纸方法共有（ ）## 答：D##
（A）1种 （B）2种 （C）4种 （D）无数种
2. （广西03/18）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）
（A）5 （B）10 （C）15 （D）20 ## 答：B ##
3. （四川03/10）下列命题中，真命题是（ ）
A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是矩形
C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ## 答：C ##
4. （南宁03/12）下列命题正确的是 （ ）
（A） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
（B） 对角线互相垂直的四边形是菱形
（C） 对角线相等的四边形是矩形
（D） 一组邻边相等的矩形是正方形 ## 答：D ##
三、简单解答题
1. （宁夏03/23）（6分）将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么，得到的图形是几边形？它的内角和（按一层计算）是多少度？
##参考答案：
##
2.
（苏州03/27）（6分）如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于点F。
（1）求证：CD＝AF；（2）若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．
提示：（1）可证△CDE≌△FAE
（2）证BC=BF
3. 已知四边形ABCD，从（1）AB∥DC；（2）AB=DC；（3）AD∥BC（4）∠A=∠C；（6）∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情况？请具体写出这些组合。
##答： （1）（2） 、 （1）和（3） 、 （1）和（5） 、 （1）和（6） 、 （2）和（4） 、 （3）和（4） 、 （3）和（5） 、 （3）和（6） 、 （5）和（6） 。
误：（1）和（4） （2）和（3） （2）和（5） （2）和（6） （4）和（5） （4）和（6）##
4. （上海03/24）已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足。求证：（1）G是CE的中点； （2）∠B＝2∠BCE。
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证明：（1）如图1，连结DE。∵∠ADB=90°，E是AB的中点，∴DE=AE=BE，又∵DC=BE，∴DC=DE， ∵DG⊥CE，∴G是CE的中点。（2）∵DC=DE，∠DCE=∠DEC，∴∠EDB=∠DEC＋∠DCE=2∠BEC。又∵DE= BE，∴∠B=∠EDB ，∴∠B=2∠BCE。##
5. （广西03/24）（本题满分8分）如图，BD、CE是△ABC的中线，G、H分别是BE、CD的中点，BC＝8。求GH的长。
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