2004年初三数学总复习训练题8（方程与函数）
一、选择题
1、函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A、x≥3 B、x>3 C、x<3 D、x≤3
2．已知正比例函数
的图象上两点
、
，当
时，有
，那么m的取值范围是（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
3、长沙市五一商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”。在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是 （ ）
A、y=27x（x＞2）； B、y=27x+5（x＞2）； C、y=27x+50（x＞2）； D、y=27x+45（x＞2）
4、用换元法把方程
化为
，那么下列换元方法正确的是 （ ） A、
B、
C、
D、
5．下列函数中，，当x>0时，y随x 的增大而减小的是 （ ）
A、y=x B、y=
C、y=- D、y=x2
6．(02长沙市)某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况
| 人员 | 经理 | 厨师 | 会计 | 服务员 |
| 人数 | 1 | 2 | 1 | 3 |
| 工资数 | 1600 | 600 | 520 | 340 |
如下所示：则餐厅所有员工工资的众数、
中位数是 （ ）
A、340 520 B、520 340
C、340 560 D、560 340
7、在同一坐标系中，直线
和抛物线
的图象只可能是（ ）
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
8、函数y=ax2－ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为 ；
9、某中学要在校园内划出一块面积是100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xcm和ycm，那么y关于x的函数解析式是 ；
10．已知二次函数
与一次函数
的图象相交于点
（如图所示），则能使成立的x的取值范围是________________．
三、解答题
11、解方程：
12、用换元法解方程：
13、 已知反比例函数
（k≠0，k为常数）和正比例函数y=ax（a≠0，a为常数）。
（1） 求反比例函数的图象和正比例函数的图象的交点坐标；
（2） 顺次连结上述所得到点的多边形是什么多边形？并证明你的结论；
（3） 上述多边形能否为正方形？若能请你找出条件；若不能请说明理由。
14． 已知二次函数
．证明：不论a取何值，抛物线的顶点Q总在x轴的下方；
参考答案与提示：
1、A
2、A
3、B
4、C
5、B
6、A
7、D
8、 a=1, 9; (-1,0) 1/3,0);
9、y=106/x ;
10、x<-2 ,x>8 ;
11、x=2, x=-1(增)；
12、x=1, 2;
13、(1) (,), (－,－), (－,－),
(,), (2) 为矩形； (3)a=±1；
14、∵ 顶点Q的纵坐标 = = -[(a-)2+4]<0, ∴顶点Q总在x轴的下方；