初三数学优等生训练卷13

2014-5-11 0:18:06 下载本试卷

优等生训练卷(13)

一、填空题::

1、已知试用x的代数式表示y得y=_________

2、设a是方程的根,。则的值等于_________

3、如图,E,F,分别在正三角形ABC的三边上,把△AEF向下折,恰与△DEF重合,已知BE=4,CF=2,设BD=x,试用x的代数式表示DC的长,DC=_________

4、如图,在⊙O的直径AB的延长线上取一点P,PC是⊙O的切线,C是切点。已知PA=5, PC=3,则cos∠P的值等于_________

5、抛物线的位置如图所示,A,B分别是抛物线与x轴、y轴的交点,且线段OA,OB的长都等于1,则当ab的值最小时,a=_________

二、解答题:

6、已知,其中a>0,0<b<1,化简

7、建造大楼前必须进行地面平整、三通等基础工作。这项工作若承包给甲工程队,需要50天,若承包给乙工程队,只需40天,为了使工期不超过25天,甲、乙两个工程队各应施工多少天?最短工期是多少天(施工天数和工期均取整数天)?  

8、如图,菱形ABCD中,∠A=600,在AD,CD上分别截取DE=CF,连结BE,BF,EF。

  (1)求证:△BEF是正三角形;

  (2)当点E位于何处时,△BEF的面积最小,证明你的结论。

9、如图,⊙O经过⊙P的圆心,与⊙P相交于A,B,⊙O的弦PC交AB于D。已知PA=3,AB= 4。

  (1)求证:AC·BC=PC·DC;

(2)设,求证:分别是一元二次方程的两个实数根,并指出m的取值范围。