优等生训练卷（13）

一、填空题：：

1、已知，试用x的代数式表示y得y=_________

2、设a是方程的根，。则的值等于_________

3、如图，E，F，分别在正三角形ABC的三边上，把△AEF向下折，恰与△DEF重合，已知BE＝4，CF=2，设BD=x，试用x的代数式表示DC的长，DC＝_________

4、如图，在⊙O的直径AB的延长线上取一点P，PC是⊙O的切线，C是切点。已知PA=5，　PC＝3，则cos∠P的值等于_________

5、抛物线的位置如图所示，A，B分别是抛物线与x轴、y轴的交点，且线段OA，OB的长都等于1，则当ab的值最小时，a=_________

二、解答题：

6、已知，其中a＞0，0＜b＜1，化简

7、建造大楼前必须进行地面平整、三通等基础工作。这项工作若承包给甲工程队，需要50天，若承包给乙工程队，只需40天，为了使工期不超过25天，甲、乙两个工程队各应施工多少天？最短工期是多少天（施工天数和工期均取整数天）？　　

8、如图，菱形ABCD中，∠A=60⁰，在AD，CD上分别截取DE=CF，连结BE，BF，EF。

　　（1）求证：△BEF是正三角形；

　　（2）当点E位于何处时，△BEF的面积最小，证明你的结论。

9、如图，⊙O经过⊙P的圆心，与⊙P相交于A，B，⊙O的弦PC交AB于D。已知PA=3，AB= 4。

　　（1）求证：AC·BC＝PC·DC；

（2）设，求证：，分别是一元二次方程的两个实数根，并指出m的取值范围。