初三数学优等生训练卷16

2014-5-11 0:18:06 下载本试卷

优等生训练卷16

一、填空题:

1、设,且,则a=_________

2、已知方程的两根为α,β,且3α+4β=10,则的值等于_________。

3、一块巨大的钢板是圆柱侧面的一部分,为求圆柱底面半径R,把钢板放在平地上,两侧用两根半径为r的钢棒垫在钢板与地面之间,横截面如图所示,量得两根钢棒外缘A,B之间的距离是2d,试用r和d的代数式表示R,得R=_________

4、如图,AD是△ABC的中线,E是AC上的一点,BE交AD于F,已知AC=BF,∠C=700,∠EBC=400,则∠DAC的度数等于_________

5、当k取不同整数时,经过第一、二、四象限的所有直线与坐标轴在第一象限围成一个多边形,这个多边形的面积等于_________

二、解答题:

6、先化简,再求值:,其中

7、如图,延长正方形ABCD的一边AB到E,DE分别交AC,BC于G,F,∠GBM=900,M在EF上。

(1)求证:M是EF中点;

(2)若BE=AB,求tg∠BGM的值。

8、已知a、b、c是Rt△ABC三边的长,

(1)求证:关于x的方程有两个不相等的实数根;

(2)若c=3a是这个方程的两根,求的值。

9、如图,点M的坐标为(3,0),⊙M的半径为5,且与x轴交于点A,B,与y轴交于点C、D。点P的坐标是

(1)求证:PC是⊙M的切线;

(2)过P作⊙M的割线,交⊙M于E,F,连结OE。设OE=t,PF=u,求u与t的函数关系式和自变量t的取值范围;

(3)当t为何值时,E是PF的中点?