优等生训练卷（17）

一、填空题：

1、对于非零实数a、b、c，若，则=_________

2、二次函数，当x=2时的值最小．设x等于–1，1，4时y的值依次等于p，q，r，则p、q、r的大小关系是_________

3、如图，正三角形ABC中，D，E分别在BC、AC上，CD=AE=AB，AD，BE相交于P，BQ⊥AD于Q，则AP：PQ：QD＝_________

4、如图，以⊙O的半径OC为直径的⊙O₁与AB相切于D，AB是⊙O弦，已知劣弧CD，劣弧CA的长分别为3和2，那么劣弧AB的长为

5、A、B两地之间的公路有上坡路和下坡路，汽车从A到B比从B返回A多行驶15分钟，已知汽车在平路行驶的速度是每小时50千米，上坡减速，下坡加速，那么从A到B的上坡路比下坡路长_________千米。

二、问答题：

6、化简：

7、如图AD是△ABC的内角平分线，∠BAC的外角平分线与BC的延长线交于E，CF⊥AD于F，BF的延长线交AE于G，求证：AG=EG

8、已知关于x的方程

（1）求证：无论实数a为何值，这个方程必有两个不相等的实数根；

（2）设这个方程两根，，当a＜2时，求a的值。

9、如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A，B，CD是公切线，C、D是切点，CA的延长线交⊙O₂于E，连结BC，BD，BE，DE。

（1）求证：BD平分∠CBE；

（2）已知BE＝2，DE=，BD＝3，求CD的长。