2006年3月九年级数学试卷
（试卷满分120分，考试时间100分钟）
试题卷
一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.
1．在0，-1，0.1，-0.2这四个数中，最小的数是
A．-1 B．0 C．-0.2 D．0.1
2. 小王从家里出发跑步上学，在匀速跑了5分钟后累了，就匀速走到学校。下列四个图形中最能体现这种情况的为
y（路程） y（路程） y（路程） y（路程）
 |  | |  |
O 5 x(时间)
O 5 x(时间) O 5 x(时间) O 5 x(时间)
A B C D
3．一批货物总重
，下列可将其一次性运走的合适运输工具是
A. 一艘万吨级巨轮 B. 一架直升飞机 C. 一辆汽车 D. 一辆手拉车
4．下列说法中，正确的是
A．买一张电影票，座位号一定是偶数
B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C．三条任意长的线段可以组成一个三角形
D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大
5．点A（5，y1）和B（2，y2）都在双曲线y＝
的图象上，则y1与y2的大小关系是
A．y1≥ y2 B． y1＝ y2 C ．y1 ＜y2 D ．y1 ＞y2
6．如果从一捆粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a，称得剩余电线的质量为b，那么原来这捆电线的总长度是
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
7．下列各命题错误的个数为
（1）圆内两条不平行的弦的垂直平分线的交点一定是圆心
（2）圆的切线垂直于过切点的直线
（3）圆的切线垂直于圆的半径
（4）圆心到直线的距离不大于半径，则这条直线和圆相交
（5）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列选项中，正确的是
A．方程
的解是
B．当
时，分式
有意义
C．方程
的解是
D．当
时，分式有意义
9． 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为
A．
B．
C． 
D．
10．某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米． 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，根据以上的数据，则一段栅栏所需立柱的总长度为（精确到0.1米）
A．1．5米 B．1．9米 C．2．3米 D．2．5米
二. 填空题 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11．如果
的值为
，那么
的值是
．
12．若抛物线
（
）的对称轴为直线
=2,最小值为-2，则关于的方程
的根为
．
13．某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为____________米．
 |
14．实数x1，x2满足
x1- x2 =
，则x1，x2的方差等于 __ __．
15．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝___ __．
16．已知点P是半径为2的⊙0外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙0内作出长为
的弦AB，则PB的长为
．
三. 解答题 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分6分)现有四个代数式：
，
，cos60
，2，请用它们构造一个一元二次方程，并求其根（每个代数式都要用上，但只能用一次）．
18．(本小题满分6分)如图，Δ
中，∠
=90°，
，现将Δ沿它的一条中位线
剪开后得到图①和图②，请你用图①和图②拼成三种不同的四边形，画出图形并写出每种四边形最大边的长。
19．(本小题满分6分) 阅读下列材料解答下列问题
观察下列方程：1
； 2
； 3
；…；
(1)按此规律写出关于的第
个方程为
；此方程的解为
(2)根据上述结论，求出
的解，并验根
20.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，∠
=60°，点
坐标为（2，0）线段
长为6，将
绕点
逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处，
（1）请你在图中用直尺和圆规作出
（保留作图痕迹，不必写作法）；
（2）求Δ旋转过程中点
所经过的路程
21. (本小题满分8分) 为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某中学在知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3 000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．
请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）求频率分布表中的m、n；
（2）补全频率分布直方图；
（3）你能根据所学知识确定 “众数”、“中位数”在哪一组吗？（不要求说明理由）
22．(本小题满分8分)如图，在⊙中，弦
，
相交于点
，且
（1）求证：
（2）若
∥，判断四边形
的形状，并说明理由
23．(本小题满分12分)
某运输部门确定：办理托运，当一件物品的重量不超过a千克（a＜18）时，需付基础费30元和保险费b元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c元超重费。设某件物品的重量为x千克，支付费用为y元。
（1）当0＜x≤a时，y= ，（用含b的代数式表示）；当x＞a时，y= （用含x和a、b、c的代数式表示）。
（2）甲、乙、丙三人各托运了一件物品，重量与支付费用如右表所示：①试根据以上提供的信息确定a、b、c的值，并写出支付费用y（元）与每件物品重量x（千克）的函数关系式。②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运55千克物品？若能，请设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。
24．(本小题满分12分)
如图，抛物线的顶点为
（4，4），且抛物线经过原点，和轴相交于另一点
，以
为一边在直线AB的右侧画正方形
。
（1）求抛物线的解析式和点
、
的坐标。
（2）能否将此抛物线沿着直线
平移，使平移后的抛物线恰好经过正方形的另两个顶点、？若能，写出平移后抛物线的解析式，若不能，请说明理由。
（3）若以点（4，4）为圆心，
为半径画圆，请你探究：
①当= 时，⊙上有且只有一个点到直线的距离等于2；
②当= 时，⊙上有且只有三个点到直线的距离等于2；
3
随着的变化，⊙上到直线的距离等于2的点的个数也随着变化，请根据⊙上到直线的距离等于2的点的个数，讨论相应的的值或取值范围。
2006年3月九年级数学试卷
答题卷
| 题号 | 选择 1～10 | 填空 11～16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 总分 |
| 满分 | 30 | 24 | 6 | 6 | 6 | 8 | 8 | 8 | 12 | 12 | 120 |
| 得分 |
| 得分 | 评卷人 |
一．选择题 (每小题3分, 共30分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
|
| 得分 | 评卷人 |
二．填空题（每小题4分，共24分）
11． 12．
13． 14．
15． 16．
| 得分 | 评卷人 |
三.解答题(本大题有8个小题，共66分)
17．(本题6分)
解：
| 得分 | 评卷人 |
18．(本题6分)
解：
| 得分 | 评卷人 |
19．(本题6分)
| 得分 | 评卷人 |
20．(本题8分)
21．(本题8分)
| 得分 | 评卷人 |
22．(本题8分)
| 得分 | 评卷人 |
解：
23．(本题12分)
| 得分 | 评卷人 |
24．(本题12分)
| 得分 | 评卷人 |