杭州拱墅区2006年初三模拟试卷与参考答案

2014-5-20 1:07:11 下载本试卷

拱墅区2006年初中学业水平考试

数学试卷

考试时间90分钟 满分100分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.-2的相反数是(  )

  A.2       B.      C.-      D.-2

2.我国18岁以下的未成年人约有367 000 000人,此数据用科学记数法可表示为(  )

A.    B.    C.    D.

3.下列空间图形中,圆柱体是(  )

4.如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则tanB的值是(  )

A.    B.    C.    D.

5.不等式组的解集为(  )

A.    B.  C.  D.无解

6. 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上△ABC的三条边长中,边长是无理数的有(  )

A.0条    B.1条    C.2条     D.3条 

7.在100件产品中,已知有2件是不合格产品,从中任意抽取1件,抽到恰好是不合格产品的概率是(  )

A.      B.      C.      D.

8.已知点A(1,2)在反比例函数的图象上,则该反比例函数的解析式是( )

 A.    B.    C.     D.

9.如图,⊙O是△ABC的外接圆,且∠BAO=25°,则∠C的

大小为(  )

A.25°   B.50°   C.60°   D.65° 

10.如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生跑步的路程s和时间t关系的图象,根据图象判断甲、乙速度快慢,正确的是(  )

A.乙快  B.甲快  C.一样快 D.无法判断

 

二、填空题(每小题4分,共32分)

11.计算:① 2-5=    ;② =    .

12.分解因式 =        .

13.方程的解是       .

14. 若半径分别为3和8的两个圆相切,则它们的圆心距为    .

15. 某公司共有10名销售人员,去年完成的销售额数据(万元)如下表:

 3,4,4,4,5,5,6,7,8,10 

则他们销售额的平均数、众数分别是       .

16.如图,已知△ABC中,D是AB边上的一点,连结CD,要使△ABC∽△ACD,只需添加条件     (写出一种适合的条件即可).

17.如图,DE是⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为C,请你在图中找出具有相等关系的结论          (不再添加辅助线,至少写出4对等量关系).

18.已知二次函数的图象如图所示,有下列结论: a>0 ;② 对称轴是x=2 ;③ ab 同号 ;④ 当x=1和 x=3时,函数值相等; ⑤ 4a+b=0;

⑥ 当y=-2时, x的值只有一个. 则正确结论的序号是

         (将正确的全写上)

三、解答题(共38分)

19. (本题满分8分)

某报社为了了解读者对一种报纸四个版面的喜欢情况,对读者进行了一次问卷调查,要求读者选出自己最喜欢的一个版面.将所得数据整理后绘制成了如下的条形统计图.

(1)请写出从条形统计图中获得的一条信息;

(2)根据条形中数据补全扇形统计图(要求第二版与第三版相邻)

(3)根据上述数据,对该报社提出一条合理建议。

20.(本题满分10分)

如图,平面直角坐标系中,△ABC是边长为2的正三角形,其中点A、B的坐标分别为(-3,0)、(-3,-2),请按下列要求进行操作和探索:

(1)以y轴为对称轴作△ABC的对称图形△A1B1C1,(不写作法,保留痕迹);

(2)以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形△A2B2C2,(不写作法,保留痕迹);

(3)直接写出点A1 、B2的坐标;

(4)探索:能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置?你若认为能,请作出肯定回答,并指出这时的旋转中心和旋转的角度;你若认为不能,请作出否定回答(不必说明理由).

21. (本题满分10分)

某校初三(1)班40名学生为“希望学校”捐赠图书共100册,捐书的情况如下表:

捐书(册)

1

2

3

4

人 数

6

∥∥

∥∥

7

表格中捐2册和3册的人数看不清了,班长要求出捐2册和3册图书的学生各是多少人. 你可以帮他从下面步骤分析、填空、求解:

(1)设捐2册书的有x人、捐3册书的有y人,则x+y=   人;

(2)捐2册和3册书的人共捐书100-(1×6+4×7)=   册;

(3)根据以上分析,列方程组得     

(4)解这个方程组得    

(5)答:

22. (本题满分10分)

如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=,∠CAO=30°:

(1)求OA的长并写出点A的坐标;

(2)求AC所在直线的解析式;

(3)如图,将Rt△OAC折叠,使OC边落在AC边上,点O与点D重合,折痕为CE,,求四边形OEDC的面积.