2006年浙江省初中毕业生学业考试试卷、答

2014-5-20 1:11:04 下载本试卷

浙江省2006年初中毕业生学业考试

数学参考答案和评分细则

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

A

C

B

D

A

D

B

C

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)

11. x>3  12. 3  13.   14. 60π(得到近似结果不扣分)

15答案不惟一,如∠CBA=∠DBA;∠C=∠D;∠CBE=∠DBEAC=AD

16第(1)问答对得3分,少选、错选均不得分,答案是:①,④;

第(2)问答对得5分,少选、错选均不得分,答案是:②,③,④

三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)

17解:(1)…………………(每项算对,各得1分)3分

=.………………………………………………1分

(注:没有中间过程只有答案(包括近似答案)得3分)

(2)解法1:两边都加上1,得 ,即, ……………………2分

开平方,得,即

.……………………………………………………2分(各1分)

解法2:移项,得,这里a=1,b=2,c=.………………………………1分

,………………………………………………………1分

.…………………………………………………………2分(各1分)

18证明:∵ABCD,∴∠BEF+∠DFE=180°.………………………………………………2分

又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P

∴∠PEF=BEF,∠PFE=DFE.……………2分

∴∠PEF+∠PFE=(∠BEF+∠DFE)=90°.……2分

∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°,∴∠P=90°.………2分


19解:答案例举如下:

(评分注:画对一个得3分,画对两个得6分;折痕画成实线不扣分)

20解:(1) 树状图如下(每个1分,共4分):


列表如下(共4分):

A

B

C

D

A

AA

AB

AC

AD

B

BA

BB

BC

BD

C

CA

CB

CC

CD

D

DA

DB

DC

DD

(2) 摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况,……………………………2分

即:(BB),(BC),(CB),(CC).

故所求概率是.…………………………………………………………………………2分

21解:(1) 补全频数分布直方图如图所示.……………………………………………………4分


(2) ∵样本人数为150,则中位数为身高从低到高排列后第75个数据与第76个数据的平均数.由图可知,从低到高排列后第75个数据与第76个数据都在155.5cm~160.5cm这一个小组内,

∴抽取的样本中,学生身高的中位数在155.5cm~160.5cm小组内.(结论正确就得2分)2分

(3) 样本中身高不低于161cm的人数为27+15+6=48(人),…………………………………2分

在样本中所占的比例为.……………………………………………………………1分

∴该地区身高不低于161cm的八年级学生人数估计有(人).……………1分


22解:画射线ADAE,…………………………………………………………………………2分

分别交于点BC. …………………………………………………………………………2分

过点AAFBC,垂足为点FAFDE于点H.…1分

(有图象没有作法也得1分)

DEBC,∴∠ADE=∠ABC∠DAE=∠BAC

∴△ADE∽△ABC.……………(缺等角条件不扣分)2分

根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质,可得

.…………………………………………………1分

由题意,得 DE= 35,HF= 40,BC=.1分

解法1:设,则,所以.…………………………………2分

解得,即AF≈133.……………………………………………………………1分

解法2:设AH= y ,则AF=y+40.所以 .……………………………………2分

解得.…………………………………………………………1分

所以小华家到公路的距离约为133 m.

(评分注:由得到的分式方程中,不论BC的取值正确与否,均得2分)

23解:(1) 找规律: 4=4×1=22-02

12=4×3=42-22

20=4×5=62-42

28=4×7=82-62

……

2 012=4×503=5042-5022,所以28和2 012都是神秘数.………………6分

(第(1)问评分注:只要写出28=82-62(或2 012=5042-5022)就可得3分;确定28和2 012是神秘数但没有理由,各得1分)

(2) (2k+2)2-(2k)2=4(2k+1), …………………………………………………………………1分

因此由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.……………………………1分

(第(2)问评分注:如果只通过猜想或举例来说明神秘数是4的倍数,也得1分)

(3) 由(2)知,神秘数可以表示成4(2k+1),因为2k+1是奇数,因此神秘数是4的倍数,但一

定不是8的倍数.………………………………………………………………………………1分

另一方面,设两个连续奇数为2n+1和2n-1,则(2n+1)2-(2n-1)2=8n,……………………1分

即两个连续奇数的平方差是8的倍数.………………………………………………………1分

因此,两个连续奇数的平方差不是神秘数.…………………………………………………1分

(第(3)问评分注:通过几个特例来说明两个连续奇数的平方差不是神秘数,可以得2分;只有猜想“两个连续奇数的平方差不是神秘数”也得1分)


24解:(1) ………………………………………………………………………2分

P(1,)…………………………………………………………………………………………2分

60º…………………………………………………………………………………………………1分

(2) 设⊙C和直线l2相切时的一种情况如图甲所示,D是切点,连接CD,则CDPD.…1分

过点PCM的垂线PG,垂足为G,则Rt△CDP≌Rt△PGC (∠PCD=∠CPG=30º,CP=PC), 所以PG=CD=R.……………………1分

当点C在射线PA上,⊙C和直线l2相切时,同理可证.(没有说明不扣分)

R=时,a=1+R=,……………1分

a=-(R-1).…………………………1分

(3) 当⊙C和直线l2不相离时,由(2)知,分两种情况讨论:

① 如图乙,当0≤a时,

,…………………………………………1分

时,(满足a),S有最大值.此时

(或).…………1分

② 当a<0时,显然⊙C和直线l2相切即时,S最大.此时

.…………………………………1分

 综合以上①和②,当时,存在S的最大值,其最大面积为.…2分

(第(3)问评分注:有①和②的分析和综合比较,但由于S最大值的计算错误,导致了其它的结果,得4分;只有①、②的结论而没有综合比较得4分;只有①的结论得3分;只有②的结论得2分;只有猜想“存在S的最大值”,也得1分)