浙江省2006年初中毕业生学业考试试卷
数 学
考生须知：
1．全卷共4页，有三大题，24小题．满分为150分，考试时间120分钟．
2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．
3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
参考公式：① 二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是
；
② 圆锥的侧面积是πrl，其中r是圆锥底面圆的半径，l是圆锥的母线长．
试 卷 Ⅰ
请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1． 计算1-2的结果是
A．-1 B．1 C．-3 D．3
2．
已知分式
的值是零，那么x的值是
A．-1 B．0 C．1 D． 
3． 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC= 45°，则∠BOC的大小是
A．90° B．60° C．45° D．22.5°
4． 已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是
A．内切 B．相交 C．外离 D．外切
5．
全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7 800万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有
A．10幢 B．10万幢 C．20万幢 D．100万幢
6． 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是
A．4 B．8 C．12 D．16
7． 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是
 |
8．如果两点P1(1，y1)和P2(2，y2)在反比例函数
的图象上，那么
A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞0
9． Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60º，将△ABC绕点B旋转60º，顶点C运动的路线长是
A．
B．
C．
D．
10．自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获得的超额收入，将按比例征收石油特别收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）
A．62.4亿元 B．58.4亿元 C．50.4亿元 D．0.504亿元
试 卷 Ⅱ
请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．不等式组
的解集是 ▲
.
12．当a =3，a-b=1时，代数式a2-ab的值是 ▲ ．
13．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：
=4.8，
=3.6．
那么 ▲ (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定．
14．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积
是 ▲ cm2．
15．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是： ▲ (写出一个即可）．
16．如图，二次函数
的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与
轴相交于负半轴．
(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)
第(1)问：给出四个结论：① 
；② 
；③ 
；
④ 
．其中正确结论的序号是 ▲ （答对得3分，少选、错选均不得分）．
第(2)问：给出四个结论：① 
；② 
；③ 
；④
．其中正确结论的序号是 ▲ （答对得5分，少选、错选均不得分）．
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．(1) 计算：
；
(2) 解方程：
．
18．已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．
求证：∠P=90°．
19．现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作)，如图甲（虚线表示折痕）.
除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中 (规定:一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作．如图乙和图甲是相同的操作) ．
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20．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
(1) 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；
(2) 求摸出两张牌面图形都是中心对称图
形的纸牌的概率．
21．要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图(不完整)．根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) 补全频数分布直方图；
(2) 抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小
组?
(3) 该地区共有3 000名八年级学生，估计其中身高
不低于161cm的人数．
22．如示意图，小华家（点A处）和公路（
）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离（精确到1m）．
23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称
这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，
12=42-22，
20=62-42，
因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(1) 28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？
(2) 设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3) 两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
24．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1经过点A(-2，0)和点B(0，
)，直线l2的函数表达式为
，l1与l2相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l1上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．
(1) 填空：直线l1的函数表达式是 ▲ ，交点P的坐标是 ▲ ，∠FPB的度数是 ▲ ；
(2) 当⊙C和直线l2相切时，请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R，并写出R=
时a的值.
(3) 当⊙C和直线l2不相离时，已知⊙C的半径R=，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点)．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．