2006年嘉兴市初中毕业生学业考试数学参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	C	A	A	B	D	B	C	C	D	B

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．3；　　12．144；　　13．；　　14．；　　15．2；　　16．8．

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）

17．（8分）

x＞x－23x＞x－6

2x＞－6

x＞－3

在数轴上表示如图

18．（8分）

方式一：（用计算器计算）

计算的结果是　　－9　　．

按键顺序为：

方式二：（不用计算器计算）

原式＝－2×－9

＝－－9

＝－9

19．（8分）

证明：∵

∴△ABC≌△BAD（AAS）

∴AC＝BD（全等三角形对应边相等）

20．（8分）如图，图象是过已知两点的一条直线．

（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；

（2）设y＝kx＋b．

则

解得k＝2、b＝1，

∴函数的解析式为y＝2x＋1

21．（10分）

（1）狮子能将公鸡送到吊环上．

当狮子将跷跷板P端按到底时可得到Rt△PHQ，

∵AB为△PHQ的中位线，AB＝1.2（米）

∴QH＝2.4＞2（米）．

（2）支点A移到跷跷板PQ的三分之一处（PA＝PQ），

狮子刚好能将公鸡送到吊环上

如图，△PAB∽△PQH，

∴QH＝3AH＝3.6（米）

22．（12分）

（1）

顺序	1	2	3	4	5	6
景点	张家界	黄山	井冈山	黄果树	武当山	故宫	神农架

（2）从左到右顺序代号依次为：6、2、5、6、3、1、4

（3）涨价幅度最大的景点是：故宫和张家界，其涨价的百分比为66.7%

23．（12分）

（1）∠BFG＝∠BGF

连OD，∵OD＝OF（⊙O的半径），

∴∠ODF＝∠OFD

∵⊙O与AC相切于点D，∴OD⊥AC

又∵∠C＝90°，即GC⊥AC，OD∥GC

∴∠BGF＝∠ODF

又∵∠BFG＝∠OFD，∴∠BFG＝∠BGF

（2）连OE，则ODCE为正方形且边长为3

∵∠BFG＝∠BGF

∴BG＝BF＝OB－OF＝3－3

∴阴影部分的面积＝△DCG的面积－(正方形ODCE的面积－扇形ODE的面积)

＝·3·(3＋3)－(3²－·3²)＝＋－

24．（14分）

（1）∵P（x，y）是山坡线AB上任意一点，

∴y＝－x²＋8，x≥0，

∴x²＝4(8－y)，x＝2

∵B（m，4），∴m＝2，∴B（4，4）

（2）在山坡线AB上，x＝2，A（0，8）

①令y₀＝8，得x₀＝0；令y₁＝8－0.002＝7.998，得x₁＝2≈0.08944

∴第一级台阶的长度为x₁－x₀＝0.08944（百米）≈894（厘米）

同理，令y₂＝8－2×0.002、y₃＝8－3×0.002，可得x₂≈0.12649、x₃≈0.15492

∴第二级台阶的长度为x₂－x₁＝0.03705（百米）≈371（厘米）

第三级台阶的长度为x₃－x₂＝0.02843（百米）≈284（厘米）

②取点（4，4），又取y＝4＋0.002，则x＝2≈3.99900

∵4－3.99900＝0.001＜0.002

∴这种台阶不能从山顶一起铺到点B，从而就不能一直铺到山脚

（注：事实上这种台阶从山顶开始最多只能铺到700米高度，共500级．从100米高度到700米高度都不能铺设这种台阶．解题时取点具有开放性）

②另解：连接任意一段台阶的两端P、Q，如图

∵这种台阶的长度不小于它的高度

∴∠PQR≤45°

当其中有一级台阶的长大于它的高时，

∠PQR＜45°

在题设图中，作BH⊥OA于H

则∠ABH＜45°，又第一级台阶的长大于它的高

∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B，从而就不能一起铺到山脚

（3）

D（2，7）、E（16，0）、B（4，4）、C（8，0）

由图可知，只有当索道在BC上方时，索道的悬空高度才有可能取最大值

索道在BC上方时，悬空高度y＝(x－16)²－(x－8)²

(－3x²＋40x－96)＝－(x－)²＋

当x＝时，y_max＝

索道的最大悬空高度为米．