浙江省湖州市2005年高中段招生统一考试数学试卷
考生须知：
1．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，共8页。考试时间为100分钟。
2．第四题为自选题，供考生选做，本题得分将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分。
3．卷Ⅰ中试题（第1－12小题）的答案填涂在答题卡上，写在试卷上无效。
| 题号 | 二 13－18 | 三 | 四（自选题） | 总分 | ||||||
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | |||
| 得分 | ||||||||||
| 复评人 | ||||||||||
卷Ⅰ
一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中的对应字母方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。
1．－1的相反数是（ ）
A、－1 B、0 C、0.1 D、1
2．方程x2(x－1)=0的根是（ ）
A、0 B、1 C、0，－1 D、0，1
3．有一道四选一的选择题，某同学完全靠靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是（ ）
A、1/2 B、1/4 C、1/3 D、1/5
4．函数
中，自变量x的取值范围是（ ）
A、x≠2 B、x≤－2
C、x≠－2 D、x≥－2
5．在如图所示的长方体中，和平面AC垂直的棱有（ ）
A、2条 B、4条
C、6条 D、8条
6．已知一元二次方程x2+2x－7=0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值是（ ）
A、－12 B、02 C、－7 D、7
7．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=65º，则∠BAC=（ ）
A、35º B、25º
C、50º D、65º
8．菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘时有多少条鱼（假设这个鱼塘里养的是同一种鱼），先捕上100条鱼做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，则塘里大约有鱼（ ）
A、－1 B、0 C、0.1 D、1
9．如图：三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ）
A、a＞b＞c B、c＞b＞a
C、b＞a＞c D、b＞c＞a
10．已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A、8π B、12π
C、15π D、20π
11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2－4ac＞0”中正确的判断是（ ）
A、①②③④ B、④
C、①②③ D、①④
12．如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F。若
，则△ABC的边长为（ ）
A、1/8 B、1/4
C、1/2 D、1
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
13．计算：1－3=________。
14．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示： 输入x → x+6 → 输出 当输出为10时，则输入的x=________。
15．已知两圆的半径分别为4厘米和1厘米，若两圆外切，则两圆的圆心距为________厘米。
16．当x>2时，化简
=________。
17．初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30º，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为________米（精确到0.1米）。
18．观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有________个正方形。
二、解答题（本题有6小题，共60分）
19．（本小题8分）－2－(
－1)0+
20.（本小题8分）解方程组
21．（本小题10分） 如图，在平行四边形ABCD中，∠B，∠D的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H。求证：AH=CG。
22．（本小题10分） 在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数。
（1）根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；
（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？
23．（本小题12分）如图，⊙O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2。（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作⊙O的切线，切点为C，若PC=2
，求PD的长。
24．（本小题12分）如图，已知直角坐标系内的梯形AOBC（O为原点），AC∥OB，OC⊥BC，AC，OB的长是关于x的方程x2－(k+2)x+5=0的两个根，且S△AOC：S△BOC=1：5。
（1）填空：0C=________，k=________；
（2）求经过O，C，B三点的抛物线的另一个交点为D，动点P，Q分别从O，D同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点P沿OB由O→B运动，点Q沿DC由D→C运动，过点Q作QM⊥CD交BC于点M，连结PM，设动点运动时间为t秒，请你探索：当t为何值时，△PMB是直角三角形。
四、自选题（本题有2个小题，共10分）
注意：本题为自选题，供考生选做。自选题得分将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分。
25．（本小题4分）如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则
=________。（结果不取近似值）
26．（本小题6分）某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？
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