徐州市课改实验区2005年初中毕业、升学考试数学试题
(本卷满分150分，考试时间120分钟)
| 总分 | 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 |
| 得分 |
友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！
一、填空题(本大题共10小题，第1～9题每题2分，第10题4分，共22分)
1．写出一个比零小的有理数：_______________.
2．某种感冒病毒的直径是0.米，用科学记数法表示为_____________ 米.
3．函数
中自变量x的取值范围是______________.
4．分解因式：3x2－12 =______________________.
5．已知∠α= 50°，那么它的补角等于________________°.
6．如图1，△ABC中，DE∥BC，AD = 2，AE = 3，BD = 4，则AC =________.
7．已知圆锥的底面周长为20πcm，母线长为10cm，
那么这个圆锥的侧面积是_________㎝2(结果保留π).
8．如图2，A、B、C是⊙O上的点，AB = 2㎝，
∠ACB=30°，那么⊙O的半径为___________________.
9．小亮一天的时间安排如图3所示，请根据图
中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭
作业和体育锻炼的总时间占全天时间的___________%.
10．已知一次函数y = ax +b(a，b是常数)，
x与y的部分对应值如下表：
| x | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 6 | 4 | 2 | 0 | －2 | －4 |
那么方程ax + b = 0的解是___________；不等式ax + b＞0的解集是____________.
二、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)
11．下列运算中，错误的是( )
A．
B．
C．
D．
12．不等式组
的解集是( )
A．2＜x＜5 B．0＜x＜5 C．2＜x＜3 D．x＜2
13．由几个相同的小正方体堆成一个几何体，它的俯视图如图4所示，小正方形内的数学表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )
14．如果小强将镖随意投中如图5所示的正方形木板，
那么镖落在阴影部分的概率为( )
A．
B．
C．
D．
15．图6是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中
所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是( )
A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
三、解答题(本大题共4小题，每小题8分，共32分)
16．计算：
.
17．先化简代数式
，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值.
18．如图7，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠A=∠D.
19．小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下表：
| 测试 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 |
| 小明 | 10 | 10 | 11 | 10 | 16 | 14 | 16 | 17 |
| 小兵 | 11 | 13 | 13 | 12 | 14 | 13 | 15 | 13 |
(1)根据上表中提供的数据填写下表：
| 平均数(分) | 众数(分) | 中位数(分) | 方差 | |
| 小明 | 10 | 8.25 | ||
| 小兵 | 13 | 13 |
(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.
四、解答题(本大题有2小题，每小题有A类、B类两题，A类每题6分，B类每题8分,你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中只选做一题；如果在同一小题中两类题都做，则以A类题计分.)
20．(A类)已知正比例函数
与反比例函数
的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.
(B类)已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.
我选做__________类题，解答如下：
21．(A类)如图8，在与旗杆AB相距20米的C处，用的 测角仪CD测得旗杆顶端B的仰角α=30°，测角仪高1.20米.求旗杆AB的高(精确到0.1米).
(B类)如图9,用测角仪在C处测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45°，测角仪高1.20米.求塔AB的高(精确到0.1米).
我选做______________类题，解答如下：
五、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
22．据报道，徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2005年4月20日全面开工建设，工程完成后，旅客列车的平均速度将提高到到现在1.5倍，运行时间缩短38分钟，徐州站到连云港站之间的行程约为190千米，那么现在旅客列车的平均速度是多少？
23．交通信号灯，俗称“红绿灯”，至今已有一百多年的历史了。“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全。下面这个问题你能解决吗？
小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口。假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？(请用树状图分析)
六、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24．在如图10所示的平面直角坐标系中，已知△ABC。
(1)将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，
画出图形并写出点A1的坐标。
(2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°
得到△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标。
(3) △A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4个单位，
然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到的。除此之外，
△ A2B2C2还可以由△A1B1C1怎样变换得到？请选择一种方法，
写出图形变换的步骤。
25．如图11，AC是平行四边形ABCD的对角线。
(1)用直尺和圆规作AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E、F，垂足为O。连结AF、CE(保留作图痕迹，不写作法)
(2)判断四边形AFCE是否为菱形，并说明理由。
七、解答题(本大题只有一小题，12分)
26．有一根直尺的短边长2㎝，长边长10㎝，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm..如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S㎝2.
(1)当x=0时(如图12)，S=_____________；当x = 10时，S =______________.
(2) 当0＜x≤4时(如图13)，求S关于x的函数关系式；
(3)当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(同学可在图14、图15中画草图).
八、解答题(本大题只有一小题，12分)
27．如图16，已知直线y = 2x(即直线
)和直线
(即直线
)，与x轴相交于点A。点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位。设运动了t秒.
(1)求这时点P、Q的坐标(用t表示).
(2)过点P、Q分别作x轴的垂线，与、分别相交于点O1、O2(如图16).
①以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆能否相切？若能，求出t值；若不能，说明理由.
②以O1为圆心、P为一个顶点的正方形与以O2为中心、Q为一个顶点的正方形能否有无数个公共点？若能，求出t值；若不能，说明理由.(同学可在图17中画草图)
祝贺你做完了全部试题！请你再仔细检查一遍，可不要留下不该有的遗憾哦！
